Kvadreringsregeln Ma2c: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 31 januari 2019 kl. 22.01

Mål för undervisningen Kvadreringsregeln

Nu ska vi lära oss kvadreringsreglerna som förenklar algebran. Vi kommer att se hur de kan åskådliggöras i geometrisk form.

Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte

Definition

Ett polynom är ett matematiskt uttryck bestående av positiva heltalspotenser av variabler och konstanter kombinerade genom enbart addition, subtraktion och multiplikation. Exempelvis är

[math]\displaystyle{ x^2 - 4x + 5 }[/math]

ett polynom i variabeln [math]\displaystyle{ x }[/math]

Däremot är exempelvis inte

[math]\displaystyle{ x^{-1} }[/math] ett polynom.

Sats	Sats: Distributiva lagen [math]\displaystyle{ a(b+c) = ab + ac }[/math]

Definition

Parentesmultiplikation

[math]\displaystyle{ (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd }[/math]

Första och andra kvadreringsreglerna

Potenslagarna, av Åke Dahllöf

Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken

Definition

Kvadreringsreglerna

Första kvadreringsregeln

[math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math]

Andra kvadreringsregeln

[math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math]

Härledning

Andra kvadreringsregeln

[math]\displaystyle{ (a-b)^2 = }[/math]

[math]\displaystyle{ (a-b)(a-b) = }[/math]

[math]\displaystyle{ a^2-ab-ba+b^2 = \qquad }[/math] ( och ab = ba )

[math]\displaystyle{ a^2 -2ab+b^2 \qquad }[/math] V.S.B.

[redigera]

Uppgift
Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra' Konstruera sträckorna a och b Konstruera sträckan a-b Konstruera kvadraterna a², b², (-b)a² . . .

Bygg en egen app

Använd planscherna som förklaring.

Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för att förklara kvadreringsreglerna.

[redigera]

Swayen till detta avsnitt: Kvadrering
läromedel: Algebraiska identiteter Kvadreringsreglerna och konjugatregeln
Läs om kvadreringsreglerna

Första kvadreringsregeln

Andra kvadreringsregeln

@@ Rad 68: / Rad 68: @@
 </html>
-= Uppgift =
+= GGB-laboration=
 {{uppgruta| '''Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra''''
@@ Rad 77: / Rad 77: @@
 : . . .
 }}
+===Bygg en egen app===
 <html>
+<iframe scrolling="no" title="Första kvadreringsregeln" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/PBgsJwWW/width/556/height/682/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="556px" height="682px" style="border:0px;"> </iframe>
 </html>
+===Använd planscherna som förklaring.===
+Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för att förklara kvadreringsreglerna.
 =Lär mer=

Kvadreringsregeln Ma2c: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 31 januari 2019 kl. 22.01