Kvadreringsregeln Ma2c: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
||
| Rad 11: | Rad 11: | ||
== Teori == | == Teori == | ||
== Teori == | |||
{{Lm2c | Parentesmultiplikation | 14 - 17}} | |||
{{#ev:youtube | KqZTCxFuGrA | 340 | right | Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte}} | |||
{{defruta | '''Sats: Distributiva lagen''' | |||
:<math> a(b+c) = ab + ac</math> | |||
}} | |||
{{defruta | '''Parentesmultiplikation''' | |||
:<math> (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd</math> | |||
}} | |||
{{clear}} | |||
=== Film och en del förklaringar === | |||
Länk till [http://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/algebra/polynom mattboken]: | |||
=== Metod === | |||
Vid lösning av ekvationer kan du tänka att det är tillåtet att göra samma sak på båda sidor av likhetstecknet. Du kan addera samma sak på båda sidorna. Eller subtrahera samma sak på båda sidorna. På samma sätt kan du multiplicera eller dividera med samma sak på båda sidorna. | |||
Detta kan du använda för att förkorta bort något på ena sidan och resultatet blir att den saken byter upp på andra sidan men med motsatt tecken (plus blir minus osv). | |||
På denna sida från Matteboken.se finns en förklaring [http://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/skriva-om-formler skriva om hur man ändrar i ekvationer på detta sätt]. Titta gärna på filmen på sidan också. | |||
När man får kläm på det här sättet att ändra i ekvationer brukar man helt enkelt flytta över saker till andra sidan och byta tecken. På så sätt kan man ändra en ekvation så att man får sitt x (eller vilken variabel man nu vill lösa ut) ensamt på en sida. | |||
=== Första och andra kvadreringsreglerna === | === Första och andra kvadreringsreglerna === | ||
Versionen från 18 januari 2018 kl. 13.33
|
|
.svg)
Teori
Teori
| Definition |
|---|
Sats: Distributiva lagen
|
| Definition |
|---|
Parentesmultiplikation
|
Film och en del förklaringar
Länk till mattboken:
Metod
Vid lösning av ekvationer kan du tänka att det är tillåtet att göra samma sak på båda sidor av likhetstecknet. Du kan addera samma sak på båda sidorna. Eller subtrahera samma sak på båda sidorna. På samma sätt kan du multiplicera eller dividera med samma sak på båda sidorna.
Detta kan du använda för att förkorta bort något på ena sidan och resultatet blir att den saken byter upp på andra sidan men med motsatt tecken (plus blir minus osv).
På denna sida från Matteboken.se finns en förklaring skriva om hur man ändrar i ekvationer på detta sätt. Titta gärna på filmen på sidan också.
När man får kläm på det här sättet att ändra i ekvationer brukar man helt enkelt flytta över saker till andra sidan och byta tecken. På så sätt kan man ändra en ekvation så att man får sitt x (eller vilken variabel man nu vill lösa ut) ensamt på en sida.
Första och andra kvadreringsreglerna
Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken
| [math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math] | (Första kvadreringsregeln) |
| [math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math] | (Andra kvadreringsregeln) |
Texten i ovanstående avsnitt kommer från Wikipedia.se
Förklaring (a-b)2 = (a-b)(a-b) = a2-ab-ba+b2 = ( och ab = ba ) a2-2ab+b2 V.S.B.
Länkar:
Bondestam respektive Wille på Mattecentrum om kvadreringsregeln:
WolframAlpha Widget
Här kan du testa att låta datorn göra parentesmultiplikation:
{{#widget:WolframAlpha|id=c3f53c80c93fa003e2f8f54c64e0e386}}
Aktivitet
| Uppgift |
|---|
| xxx'
|