Diskussion:Definition sats och bevis Ma1c: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med ''''Vad gör den här här?''' ==== Ett klurigt tidsfördriv med matematik i ==== Powerpointen är tyvärr felriktad med den röda kvadraten på fel fyra. Kommer att fixa det...') |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
''' | '''Implikationer''' | ||
För att hålla reda på strukturen i logiska resonemang kan det ofta vara en hjälp att använda så kallade implikationspilar. | |||
Om P och Q är två påstående, och det är så att om P är sant, så är nödvändigtvis också Q sant, skriver vi | |||
: P ==> Q | |||
och läser detta "P implicerar Q", "P medför Q", "Q är konsekvens av P" eller något liknande. Tecknet "==>" kallas en implikationspil, och pekar i den riktningen som den logiska slutledningen går. | |||
P kallas hypotesen, Q konklusionen eller slutsatsen. | |||
T.ex. x > 2 x² > 4. | |||
I några fall där implikationen gäller, är det också möjligt att dra en logisk slutsats åt motsatt håll. I så fall kan man skriva ihop de två implikationerna till en logisk ekvivalens, | |||
P Q. | |||
Vi säger då att "P är ekvivalent med Q", "P är uppfyllt om och endast om Q är uppfyllt" eller något liknande. Tecknet "" kallas ekvivalenspil. | |||
T.ex. x² < 9 -3 < x < 3 | |||
Omm är en förkortning för "om och endast om" | |||
==== Ett klurigt tidsfördriv med matematik i ==== | ==== Ett klurigt tidsfördriv med matematik i ==== | ||
'''Vad gör den här här?''' | |||
Powerpointen är tyvärr felriktad med den röda kvadraten på fel fyra. Kommer att fixa det. | Powerpointen är tyvärr felriktad med den röda kvadraten på fel fyra. Kommer att fixa det. | ||
Nuvarande version från 21 september 2017 kl. 07.33
Implikationer
För att hålla reda på strukturen i logiska resonemang kan det ofta vara en hjälp att använda så kallade implikationspilar. Om P och Q är två påstående, och det är så att om P är sant, så är nödvändigtvis också Q sant, skriver vi
- P ==> Q
och läser detta "P implicerar Q", "P medför Q", "Q är konsekvens av P" eller något liknande. Tecknet "==>" kallas en implikationspil, och pekar i den riktningen som den logiska slutledningen går. P kallas hypotesen, Q konklusionen eller slutsatsen. T.ex. x > 2 x² > 4.
I några fall där implikationen gäller, är det också möjligt att dra en logisk slutsats åt motsatt håll. I så fall kan man skriva ihop de två implikationerna till en logisk ekvivalens, P Q.
Vi säger då att "P är ekvivalent med Q", "P är uppfyllt om och endast om Q är uppfyllt" eller något liknande. Tecknet "" kallas ekvivalenspil. T.ex. x² < 9 -3 < x < 3 Omm är en förkortning för "om och endast om"
Ett klurigt tidsfördriv med matematik i
Vad gör den här här?
Powerpointen är tyvärr felriktad med den röda kvadraten på fel fyra. Kommer att fixa det.
Rektanglar enl paul Vaderlind heter filen som du kan ladda ner. Annars finns den inbäddad till höger. man kan göra det som ett kul tidsfördriv men gärna bygga på med diskussioner om konstruktionsregler och matematiska diskussioner. Kanske når man andra kurskrav på detta sätt.