Potensekvationer: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 24: Rad 24:
: <math>x = b^{\frac{1}{a}}</math>
: <math>x = b^{\frac{1}{a}}</math>


Observera:
'''Observera''': Vid jämna exponenter finns det två lösungar, en positiv och en negativ.
 
'''Exempel''':
 
: <math>x^2 = 4</math>
 
: <math>x = 4^{\frac{1}{2}}</math>
: <math>x = plusminus 2</math>


== Aktivitet ==
== Aktivitet ==


Undersök GGB:n.
Undersök GGB:n.

Versionen från 11 september 2017 kl. 06.11

Mål för undervisningen Grafisk ekvationslösning

Vi ska lära oss hur man ritar ekvationens vänsterled och högerled var för sig i ett koordinatsystem. Grafernas skärningspunkt utgör då ekvationens lösning.

Swayen till detta avsnitt: Grafisk ekvationslösning




Teori

Potensekvationen:

[math]\displaystyle{ x^a = b }[/math]

där a och b är reella tal men a är ofta 1/3, 1/2, 2 eller 3.

Lösning: balansera ekvation genom exponentiering.

[math]\displaystyle{ (x^a)^{\frac{1}{a}} = b^{\frac{1}{a}} }[/math]
[math]\displaystyle{ x = b^{\frac{1}{a}} }[/math]

Observera: Vid jämna exponenter finns det två lösungar, en positiv och en negativ.

Exempel:

[math]\displaystyle{ x^2 = 4 }[/math]
[math]\displaystyle{ x = 4^{\frac{1}{2}} }[/math]
[math]\displaystyle{ x = plusminus 2 }[/math]

Aktivitet

Undersök GGB:n.