Problemlösning exponentialfunktioner: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
{{malruta| | {{malruta| | ||
Denna lektion kommer du att lära dig hur hur du löser problem med exponentialfunktioner. | Denna lektion kommer du att lära dig hur hur du löser problem med exponentialfunktioner. | ||
En form av tillämpningar handlar om antal personer, bakterier eller liknande. I andra fall kan det vara ekonomiska modeller. Avsvalningslagen är en ytterligare tillämpning. Slutligen har vi radioaktivt sönderfall. | |||
}} | }} | ||
{{defruta | Problemlösning med exponentialfunktionen - Vad kan man fråga efter? | {{defruta | Problemlösning med exponentialfunktionen - Vad kan man fråga efter? | ||
: y-värdet vid en viss tid | : y-värdet vid en viss tid | ||
: vid vilken tid man når ett visst y-värde | |||
: Förändringen vid en viss tid, d v s derivatans värde. | : Förändringen vid en viss tid, d v s derivatans värde. | ||
}} | }} | ||
Versionen från 18 april 2016 kl. 07.58
| Definition |
|---|
Problemlösning med exponentialfunktionen - Vad kan man fråga efter?
|
Ett problemlösningsexempel
hitta på något här
Ett exempel med flera modeller
Man häller kaffe i en termos. Kaffet har från början temperaturen 92° C. Termosen ställs sedan i ett rum där temperaturen är 15° C. Temperaturen antas förändras enligt någon av dessa tre modeller:
- a) [math]\displaystyle{ y(t) = 92 - 7 t }[/math], där t är tiden i timmar.
- b) [math]\displaystyle{ y(t) = 92 \cdot 0.93^t }[/math]
- b) [math]\displaystyle{ y(t) = 15 + 92 \cdot e^{-0.025 t} }[/math]
Ta reda på under vilka tider modell a, b respektive c gäller.
Resonera om vilken modell som är bäst.
GeoGebra med modellerna
Läs gärna mer vad Wikipedia skriver om Newtons_avsvalningslag