Enhetscirkeln: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
(Skapade sidan med ' {{lm3c|Enhetscirkeln|16-21}} {{clear}} {{#ev:youtube| P9ZWjEkHVrk |240|left|Enhetscirkeln intro}}{{#ev:youtube| FoHkqQFiqP8 |240|right|Enhetscirkeln del 2}} {{#ev:youtube| M...')
 
Ingen redigeringssammanfattning
 
(18 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
__NOTOC__


{{lm3c|Enhetscirkeln|16-21}}
=Teori =
{{clear}}


{{#ev:youtube| P9ZWjEkHVrk |240|left|Enhetscirkeln intro}}{{#ev:youtube| FoHkqQFiqP8 |240|right|Enhetscirkeln del 2}}
{{#ev:youtube| P9ZWjEkHVrk |240|left|Enhetscirkeln intro}}{{#ev:youtube| FoHkqQFiqP8 |240|right|Enhetscirkeln del 2}}
{{#ev:youtube| Mq39-bajmUc |240|left|Enhetscirkeln och ny definition av sinus, cosinus och tangens}}
{{#ev:youtube| Mq39-bajmUc |240|left|Enhetscirkeln och ny definition av sinus, cosinus och tangens}}
[[Fil:Sin-cos-defn-I.png|300px|right]]
[[Fil:Sin-cos-defn-I.png|300px|right]]
Dagens lektion handlar om trigonometri och cirklar. genom att titta på enhetscirkeln går vi utanför den rätvinkliga triangeln och kan arbeta med vinklar större än 90°. Genom att enhetscirklen har radien ett blir hypotenusan 1.


{{defruta | Sinus och kosings i enhetscirkeln
:: Dagens lektion handlar om trigonometri och cirklar. genom att titta på enhetscirkeln går vi utanför den rätvinkliga triangeln och kan arbeta med vinklar större än 90°. Genom att enhetscirklen har radien ett blir hypotenusan 1.
 
{{defruta | Sinus och cosinus i enhetscirkeln
:<math>x = \cos t \qquad y = \sin t</math>
:<math>x = \cos t \qquad y = \sin t</math>
}}
}}
Rad 14: Rad 15:
{{clear}}
{{clear}}


=== Viktiga samband ===
===Viktiga samband===


{{defruta |Speglingar i x-axeln och y-axeln
{{defruta |Speglingar i x-axeln och y-axeln


:<math>x = \sin \. (180-t) = \sin t</math>
: <math> \sin \, (180-t) = \sin t</math>
:<math>\cos \. (- t) = \cos t</math>
: <math>\cos \, (- t) = \cos t</math>
: <math>\sin \, (- t) = - \sin t</math>
}}
}}
= Fasta värden =
[[File:Unit circle angles color.svg|Unit circle angles color]]
<html>
<iframe scrolling="no" title="Triangel 1 för exakta trigonometriska värden" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/eMVvDzZj/width/1584/height/768/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1200px" height="768px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>


<html>
<html>
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/79980/width/1366/height/558/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1366px" height="558px" style="border:0px;"> </iframe>
<iframe scrolling="no" title="Triangel 2 för exakta trigonometriska värden" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/kfSBccNZ/width/1584/height/768/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1200px" height="768px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
</html>


=== Trigonometriska ekvationer ===
https://www.geogebra.org/material/show/id/eMVvDzZj#


{{#ev:youtube | U5KwQlZduWQ | 340 | right |Lösning av trigonomentrtisk ekvation}}
= Anteckningar =
Trigonometriska ekvationer förklaras i Exempel 2 i boken. Filmen till höger förklarar vad det handlar om.


Det trigonometriska ekvationerna har ofta flera lösningar.  
<pdf>Fil:Enhetscirkeln.pdf  </pdf>


'''Fördjupning:''' Här är en lösning till ekvationen sin v = o.5 i [http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin+v+%3D+0.5&t=esm01 Wolfram Alpha]. Den visar två lösningar till ekvationen (samt fler om man går ytterligare varv runt enhetscirkeln).
= GeoGebra =
{{clear}}
 
<html>
<iframe scrolling="no" title="Triangel 2 för exakta trigonometriska värden" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/kfSBccNZ/width/1584/height/768/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1200px" height="768px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>


=== [[Fördjupning - Enhetscirkeln]] ===
= Lär mer =


=== [[Kunskapskontroll Ma3C - Enhetscirkeln]] ===
===[[Fördjupning - Enhetscirkeln]]===


=== Öva själv ===
===[[Kunskapskontroll Ma3C - Enhetscirkeln]]===


{{tnkruta|Öva matte på [[Mattecentrums_räknestugor]]}}
{{tnkruta|Öva matte på [[Mattecentrums_räknestugor]]}}
{{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e/unit_circle Unit circle]}}
{{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e/unit_circle Unit circle]}}
<headertabs />

Nuvarande version från 23 augusti 2021 kl. 19.50


[redigera]
Load video
YouTube
Enhetscirkeln intro
Load video
YouTube
Enhetscirkeln del 2
Load video
YouTube
Enhetscirkeln och ny definition av sinus, cosinus och tangens
Dagens lektion handlar om trigonometri och cirklar. genom att titta på enhetscirkeln går vi utanför den rätvinkliga triangeln och kan arbeta med vinklar större än 90°. Genom att enhetscirklen har radien ett blir hypotenusan 1.
Definition
Sinus och cosinus i enhetscirkeln
[math]\displaystyle{ x = \cos t \qquad y = \sin t }[/math]


Viktiga samband

Definition
Speglingar i x-axeln och y-axeln
[math]\displaystyle{ \sin \, (180-t) = \sin t }[/math]
[math]\displaystyle{ \cos \, (- t) = \cos t }[/math]
[math]\displaystyle{ \sin \, (- t) = - \sin t }[/math]


[redigera]

⧼embed_pdf_invalid_relative_domain⧽

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Enhetscirkeln&oldid=55354”