Fördjupning - Enhetscirkeln

En enhetscirkel är en cirkel i planet med radie 1. Ofta talar man om enhetscirkeln och avser då en enhetscirkel med mittpunkt i origo. Av Pythagoras sats följer att enhetscirkeln kan beskrivas i kartesiska koordinater som mängden av punkter (x, y) sådana att x2 + y2 = 1. I polära koordinater blir detta den trigonometriska ettan.

För att beräkna de kartesiska koordinaterna (x, y) för en punkt på enhetscirkeln som befinner sig vid vinkeln t mätt från x-axeln kan man använda cosinus och sinus:

Geogebra

Malin C om Enhetscirkeln.

Trigonometriska funktioner

1. De trigonometriska funktionerna fungerar för vinklar som är större än 90^o. De gäller inom hela enhetscirkeln.
2. Cos t = x-koordinaten och sin t = y-koordinaten.
3. Även det omvända gäller. Enhetscirkeln kan hjälpa oss förstå de inversa funktionen sin^-1 och cos^-1 som att man utgår får ett värde på axeln, går ut till cirkeln och mäter den motsvarande vinkeln.

Animationen visar grafen för funktionen y = sin x. Vinkeln är i radianer (där 2 pi motsvarar 360^o

Programmera gärna

Du har stor nytta av trigonometrin vid spelprogrammering och du kommer att befästa dina kunskaper i trigonometri om de ugör denna övning.