|
|
| (165 mellanliggande sidversioner av 7 användare visas inte) |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| <facelikebutton style="2" showsend="0"></facelikebutton> | | <facelikebutton style="2" showsend="0"></facelikebutton> |
| [[File:Animated construction of Sierpinski Triangle.gif|400px|right|Animated construction of Sierpinski Triangle]] | | [[File:Animated construction of Sierpinski Triangle.gif|400px|right|Animated construction of Sierpinski Triangle]] |
| | <html><script id="WolframAlphaScript" src="http://www.wolframalpha.com/input/embed/?type=small" type="text/javascript"></script></html> |
|
| |
|
| == En datauppgift == | | === [[En elevuppgift att skapa lektionsbeskrivningar i matematik]] === |
|
| |
|
| === Inloggning på wikiskola ===
| | Den här övningen körde vi 2012 och skapade på så sätt mycket av detta innehåll |
|
| |
| Ett användarnamn som är ditt exakta förnamn plus Initialen i ditt efternamn
| |
|
| |
|
| === Kunskapskrav === | | == [[Beräkning av vinklar]] == |
|
| |
|
| '''Betyget E'''
| | == [[Likformighet och kongruens]] == |
|
| |
|
| ''Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer.''
| | == [[Längd-, area- och volymskala]] == |
|
| |
|
| ''Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang ... ... Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling med inslag av matematiska symboler och andra representationer.''
| | == [[Topptriangelsatsen och transversalsatsen]] == |
|
| |
|
| ''Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.''
| | == [[Randvinklar och medelpunktsvinklar]] == |
|
| |
|
| === Eleverna bygger sidorna === | | == [[Bisektrissatsen och kordasatsen]] == |
|
| |
|
| Utifrån grundformen med en film en länk till Khan osv får eleverna uppgiften att bygga en sida var under kursen. ett avsnitt var alltså. Och detta gör de i början av kursen för att få ett hum om vad kursen handlar om. Det är sexton avsnitt i kap ett och det är 16 elever.
| |
|
| |
|
| Jag har markerat i min mattebok vilka teoribitar som kan komma ifråga.
| |
|
| |
|
| '''Minst:'''
| | == Extrauppgift på kul == |
|
| |
|
| * En film av Matteboken, Bondestam etc
| | {{:Hexagon av cirklar}} |
| * En Khanlänk
| |
| * En text
| |
| * En definition
| |
| * Ett exempel
| |
| * En uppgift
| |
| * En bild. Helst från [http://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page Wikimedia Commons]
| |
| * En länk till fler förklaringar
| |
| * En länk som knyter ant till matematikens kulturhistoria
| |
| * Ett försök att förklara vad man ska ha detta till
| |
| *
| |
|
| |
|
| '''Editering'''
| | == Repetition och sammanfattning av geometrin == |
|
| |
|
| Editera under er egen rubrik. Inget kan gå fel. Allt går att rädda.
| | [[Diagnos 1 geometri Ma2C]] är en Geogebra som innehåller likformighet, transversalsatsen, randvinkelsatsen, kordasatsen och bisektrissatsen på ett och samma ställe. Jag använder den för att skapa enkla diagnoser. Det är bara att ändra litet i figurerna så blir et nya versioner av diagnosen. |
|
| |
|
| Titta på färdiga sidor hur man kan göra och härma wikikoden.
| | '''olleh''': http://olleh.se/start/frageprogramMa2.php |
|
| |
|
| '''Milstolpe''' | | '''MalinC''': http://www.malinc.se/math/geometry/circles_angles_proofssv.php |
| | |
| Ditt arbete ska vara färdigt för bedömning måndagen den 12 mars.
| |
| | |
| == Vinklar ==
| |
| | |
| Läs Ma2C s. 66-70
| |
| | |
| '''Genomgång'''
| |
| | |
| Vinkelsumman och yttervinkeln finns visade på [http://www.geogebra.se/ma_a/geometri/triangel_vinkelsumma_bevis/triangel_vinkelsumma_bevis/triangel_vinkelsumma_bevis_t_vl.html Geogebra.se]
| |
| | |
| '''Definition: Vinkelsumma'''
| |
| | |
| Vinkelsumman i en triangel är 180<sup>o</sup>
| |
| | |
| '''Definition: Sidovinklar'''
| |
| | |
| [[Image:Angle obtuse acute straight.svg|thumb|241px|center|Sidovinklarna är tillsammans 180<sup>o</sup>.]]
| |
| | |
| | |
| '''Definition: Vertikalvinklar'''
| |
| | |
| <div>
| |
| [[Fil:Vertical angles.png|113px|De två vinklarna är vertikalvinklar.]]
| |
| | |
| <div>
| |
| | |
| '''Definition: Alternatvinklar'''
| |
| | |
| [[File:Alternate angles.png|thumb|left|De två vinklarna är alternatvinklar.]]
| |
| | |
| GeoGebra om [http://www.geogebratube.org/student/m2029 Alternatvinklar mm].
| |
| | |
| '''Sats: Yttervinkelsatsen''' | |
| [[File:Angle of a triangle.svg|thumb|Yttervinkel till triangeln.]]
| |
| | |
| Yttervnkeln är lika stor som summan av de två motstående inre vinklarna.
| |
| Gamma = Alfa + Beta
| |
| | |
| '''Bevis: Yttervinkelsatsen'''
| |
| | |
| '''Länkar'''
| |
| | |
| Malin Christersson har en fin sajt där jag hittade en Geogebra om yttervinklar: http://www.malinc.se/math/basicgeometry/exterioranglesv.php
| |
| | |
| == Likformighet och kongruens ==
| |
|
| |
| s. 71 -74
| |
| | |
| | |
| === AmmarA - Likformighet ===
| |
| [[Fil:Similar-geometric-shapes.svg|thumb|300px|Alla figurer av samma färg är likformiga.]]
| |
| | |
| Text om ..
| |
| | |
| '''Definition'''
| |
| | |
| Blablabetyder--
| |
| | |
| '''Länkar'''
| |
| | |
| * [http://sv.wikipedia.org/wiki/Kongruens Blabal]
| |
| * [http://www.matteboken.se/lektioner/skolar-7-9/plangeometri/kongruens-och-likformighet Matteboken]
| |
| | |
| === TildaD - Kongruens ===
| |
| | |
| Text om kongruens..
| |
| | |
| '''Definition'''
| |
| | |
| Kongruens betyder--
| |
| | |
| '''Länkar'''
| |
| | |
| * [http://sv.wikipedia.org/wiki/Kongruens Kongruens ]
| |
| | |
| == Längd, area och volymskala ==
| |
|
| |
| Förra veckodiagnosen ?
| |
| | |
| s. 75- 79
| |
| | |
| Tisdag v 8.
| |
| | |
| '''Håkans tips'''
| |
| * klippa in en svg-bild fr Wikipedias source
| |
| | |
| '''Definition'''
| |
| Skala = En sträcka i bilden / Motsvarande sträcka i verkligheten
| |
| | |
| | |
| '''Definition: Längdskala'''
| |
| Längdskala = Bildens längd / Motsvarande längd i verkligheten
| |
| | |
| | |
| | |
| [[Fil:1000px-Scale one to thousand volume.svg.png|thumb|247px]]
| |
| '''Definition: Areaskala'''
| |
| Areaskala = Stor kvadratens area / Lilla kvadratens area
| |
| | |
| | |
| | |
| | |
| '''Definition: Volymskala'''
| |
| Volymskala = Stora kubens volym / Lilla kubens volym
| |
| | |
| | |
| '''Länkar'''
| |
| * [http://www.newgrounds.com/portal/view/589217 Scale of the Universe (Flash animation)]
| |
| * [http://sv.wikipedia.org/wiki/Skala_(avbildning) Skala på Wikipedia]
| |
| * [http://www.matteboken.se/lektioner/skolar-7-9/plangeometri/langdskala-och-areaskala Längdskala och areaskala - Matteboken.se]
| |
| * [http://www.matteguiden.se/matte-a/geometri/skala-och-likformighet/ Skala och likformighet - Matteguiden.se ]
| |
| | |
| === ViktorE Skala ===
| |
| | |
| == Topptriangel- och transversalsatsen ==
| |
| | |
| Tisdag v 8.
| |
| | |
| '''Håkans tips'''
| |
| | |
| * klippa in en bild från wiki'''media''' commons
| |
| | |
| Geogebra för att bevisa
| |
| | |
| === NilsG Topptriangelsatsen ===
| |
| | |
| 81- 85
| |
| | |
| [[http://www.malinc.se/math/geometry/similartrianglessv.php MalinC Brättar om topptriangelsatsen]]
| |
| <youtube>tus1huYtw8w</youtube>
| |
| | |
| === Transversalsatsen ===
| |
| <br>
| |
| <ggb_applet width="796" height="336" version="4.0" ggbBase64="UEsDBBQACAgIAPu7VUAAAAAAAAAAAAAAAAAWAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc0srzUsuyczPU0hPT/LP88zLLNHQVKiu5QIAUEsHCEXM3l0aAAAAGAAAAFBLAwQUAAgICAD7u1VAAAAAAAAAAAAAAAAADAAAAGdlb2dlYnJhLnhtbN1a2ZLbNhZ9dr4CpYd5mUjCDsKjdspbKq5ylqr2TE3NyxQlQhLTFKmQVC+p/E6+ZH5sDgBSq+3u9pK002U1SOIS9+Kcu0HtyTfXq4JcurrJq/JswEZ0QFw5q7K8XJwNNu18mAy+efLVZOGqhZvWKZlX9SptzwbSS+bZ2cCYuRaap0Mt0/lQ8mw+tEa54XzK05nTZiaT+YCQ6yZ/XFY/pCvXrPH8fLZ0q/R1NUvboHjZtuvH4/HV1dWoVzWq6sV4sZiOrptsQGBm2ZwNuovHWO7gpSsRxDmlbPzv71/H5Yd52bRpOXMD4rewyZ989WhylZdZdUWu8qxdng0SKgdk6fLF0u/JsAEZe6E1AFm7WZtfugav7t2GPber9SCIpaWffxSvSLHdzoBk+WWeufpsQEfCWq6EEUxIwROhzIBUde7KthPulY775SaXubuK6/qroBJmtlVVTFO/JPntN8Ipp+RrP7A4cAxaxykan1ERBx4HGQcVZWR8XUZRGWVklJFiQC7zJp8W7mwwT4sGEOblvAZ92/umvSlcsKd7sNs++xp7avJfIcwo/CRiHm6+9h+Nj/QT48NNsj2tbb25p9JepTT3UMk/RqXoVQrOTlVy9Y5d6veAG224yzaZ2tsmVIV/4XOiUfB7aIz3tykUiVdoEvlWhVr+IVucjPtImXTBQZqll+2YbN2q8eEiLFHWez0jCqGhDZxcEWYxGE4QDIQpIhVuWUK0Hw0RBhOSCJIQL8cECbGhEvySJiymicJi/qlBSBIGRZIoQVgIKUkQSCSEJUKUC0goRRRe8uoZ90sITaTGnUiIhI0+Ig2DoMCLuId6TgQjwr/MDOGaaL8ekz7SdeJNx5KcaEo08wsiqBHQMZghnxDhd6M7uPJyvWkPIJqtsv6yrdZbLiCNdLTLejE9HSTFR5MinboCdeLcM0nIZVr4iAiK5lXZkp5EHp8t6nS9zGfNuWtbvNWQn9PL9HXauutvId30uoPsrCqbn+qqfV4Vm1XZEDKrCrq1uSrY3jXfWo0bsTch9yfU3oTeuzZv1VthhmwaB/1V3fTiaZa98hK71AAkfyyLm2e1Sy/WVX64jck4lJyJ28yKPMvT8l9wVq/F40L6ChSyVV+BBEt6Q6o6O79p4MHk+j+urjBHR1xQavAjFVWJRR25iVM80SONUiYox+/EUJ+YZqkPPm5HzEjGE8OUMlxohbf6uZFNLE14YoVMEsl11O0utxSl126320XtQ3vv5lXzrCp2jwIAz9N1u6lD9wAjar+tp+WicMFJQmijNM8uptX1efQOEdd6c7PGHY0WTBcBeILkwH2BXnTjFKNSUcabtpWiQYYGCdq7W55t55nlQSKM0zgGKfhvNK3bKuu3yWivJm9CSqODLnD6dOW931f6TZm3r/ubNp9d7LbqX/hhs5q6rQ8drsk+1ZqT8ZGTTS5cXbqi82mQuak2TQzRPXfP3Cxf4TZOdJCknq5/woD4NHOL2vWGF6Ezi4CFWbrvriePw1Lf1tXqVXn5Br5wZMBk3Fs5aWZ1vvY+R6aoAxdu51VZ3qQoI9n+ez4IsfWZLxeAp/XQIDw37bIC2d/97/eLtCQvC/RfTZsvsAayDCR8LBZuhc6LtMHdgsduYX8aejqPL6mmPyPRbWthnN8RiOm3up53TpIW62Xq+74OhCK9cfUBLGG976vsGCxwEXaEqF/7BTzba+eio0SLcbHGgiG+DvIW8G/Ite/LJaOIaqUNek7p/f0GtXNEubUW7R0VqJ7IMuTX2O3Hdtfj4OPxIInHp0ekwtMihLeA+exhgfkhUDJo5UmSsIRzrQW3MmDJ1EgIyRSaecV9U//ZsXz+5WNpRowrzaWyOkErzk2A0tiREYoZPFJGWP1JkJxVq1VaZqQMzeZPVXGzqMrBrv1JqQ91kjLvpCTlHt8I3qbt57u3WBSbRbEUA/qLaVTYqXkLdVFhT852qcNy06IVusBxrwlHkLarfuHiuzzLXGiDx+/nfQ/pfeKZEoF6xbp6uGOe3Yf5d7tn4xb+bmvI7BYHvb+h93TRnaMNEbUCh1ot0NEgdgUXXQbUzFgLL1T4JJRHX4NfWk6ttgZNEDVMHrcFd+fJ/VLGV5pYq/PVushnebt1rsLHx6uyRVVyoXSdFuQL59a+E/qxfFOnZeO/bIkye4X+jpykD4gTjapEGeUS7alCwxmjf4j+kyKJGu4JEcixJpCiLShMLPIFY8Jaw/4ynEwfDidGjgxVDBGiFcBWtqcEMWCERLsgQIvwdQOUDAWqXqJ9NGlqkcZP2ucHzMlxQfCl9bAcTE8KwIvbkvx+fX7xQfUZaSieSfz4MJpHNZIWZ0VBhTbwAqODUwg5SpBNheKGWTRCn6FKv4YfHXHyoq+9x9Rk76fGu+QW+ezDAu7wOPmHV6Uh0t6IMVQmg9woeMLF5wm3dxOyDb8jVrLISnrCysv7BMzLDwoYHb8J0PGLAD98PDFC+kQIj/d+ryzgjj2+pobD6yXiAC2+pdHphWUQRvtqZSJ0wrX6hDFw3hWLQ8CfR8BfnAA+fz/gx6Vn/tFniE8SCBK5xGohBX6METEKhmykUWAoU5oyBlRZV3VYYkdAWXL/tRf6BjQIX2rZeTu7XZJ7esKuux+77mGwy0EXRYZDdDDNNE9kzy9NkPK41L7ZThLZ0cv1iAqJ6FKCQ1x9pjT3p9H7LNL78oTexf3oXTwMeocc9Qo5MvEHeJQsybf8MpVIpa3UXCQ+pwaCuUFDgYOV5Examyj5Vwvfl5Hf0+8Plvfjd/lA+BUJDgXCSIlQ5GovfPEokG6VlpbZWA0lkyPLqK+PGsc7pvUXRK+7XtcwzHfMHcgXl1X7X7TImMGyZEy6v4MdUlduVq7OZ4Ojt7x+6Np00LKRopqh39PWotbpxNydPnZHU3ln6hKmLu5sKr/V1E9q6Rt33faY/u2XTdX+Yz52Z/GK/J30mJ8a3+LFweEqf2Yr37Rp3YajIwlt40gwg4TnQ0LiPGxViBSdID8qSgXFIdoqcXBUuh0ofgDUcrw4AorfCSj+kIDCuYehczNGaZR4RXk8UmoDoOBzOPpIiVNl8i6gxvt/6gl/Uu3+d9CT/wNQSwcI4u9Zvw0JAAC6JAAAUEsBAhQAFAAICAgA+7tVQEXM3l0aAAAAGAAAABYAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAGdlb2dlYnJhX2phdmFzY3JpcHQuanNQSwECFAAUAAgICAD7u1VA4u9Zvw0JAAC6JAAADAAAAAAAAAAAAAAAAABeAAAAZ2VvZ2VicmEueG1sUEsFBgAAAAACAAIAfgAAAKUJAAAAAA==" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
| |
| <br>
| |
| | |
| == Randvinklar och medelpunktsvinklar ==
| |
|
| |
| 86-91
| |
| | |
| '''Onsdag v 8'''.
| |
| | |
| Vi har en kort lektion för tre tunga geometriska satser. Så ser grovplaneringen ut och vi måste komma vidare till avsnittet om räta linjen. Det säger sig självt att vi kommer att behandla detta översiktligt (inte så noga alltså). men vi kommer att repetera detta när ni har lagt in ert material. Ni kommer inte undan er uppgift att skriva på wikiskola för det där med att kommunicera matematik är ett viktigt grundmaål.
| |
| | |
| Även om dessa satser är intressanta är det inte centrala. titta på beskrivningen av det cerntrala innehållet i geometrin:
| |
| | |
| ''Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.''
| |
|
| |
| | |
| Med klassiska satser om vinklar menas förmodligen vinkelsumman och yttervinkelsatsen tillsammans med begreppen sidovinklar, vertikalvinklar och alternatvinklar (och transversalen). Jag ska titta i en annan bok hur de tolkar kursplanen.
| |
| | |
| Nåväl, något måste vi göra och min idé är att vi tar GeoGebra och konstruerar alla tre geometriska figurer och sätter oss in i vad de betyder på detta sätt. På det viset kommer vi att prata om och jobba med begreppen och det ökar chansen att vi blir bekanta med varandra.
| |
| | |
| '''Håkans tips'''
| |
| | |
| * bädda in youtube. Det kan vi göra med Nils film ovan.
| |
| | |
| '''Extramatten'''
| |
| | |
| [[Algebra_2C#Omprovet|Extramatten idag handlar om att repetera inför omprovet]]
| |
| | |
| === DenisJ - Randvinkelsatsen ===
| |
| | |
| <ggb_applet width="554" height="521" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
| |
| | |
| === FredrikJ-Bisektrissatsen ===
| |
| | |
| '''Länkar'''
| |
| * [http://www.youtube.com/watch?v=2qu4iExU0rA videoklipp på bisektrissatsen ]
| |
| | |
| * [http://matteformler.se/images/geometri16.png bild på bisektrissatsen ]
| |
| | |
| Text om Bisektrissatsen.....
| |
| | |
| Defenition...
| |
| | |
| Bisektrissatsen = AD / BD = AC / BC
| |
| | |
| === AntonL - Kordasatsen ===
| |
| | |
| == Koordinatgeometri ==
| |
|
| |
| s. 92- 101
| |
| | |
| Torsdag v 8.
| |
| | |
| === RikardM - Avståndsformeln ===
| |
| <youtube>FY6G0-ByfrA</youtube>
| |
| | |
| === WilliamM - Mittpunktsformeln ===
| |
| | |
| | |
| [[Bild:Mittpunktsformeln.png|thumb|200px|"P1" är punkten 1, "P2" är punkten 2, och "M" visar var exakt var mitten av punkterna P1 och P2 är. Bilden är tagen från Wikipedia.]]
| |
| | |
| ''[[Mittpunktsformeln]]'' är en mattematisk ekvation.
| |
| Två punkter P1 och P2 som kan ligga precis var som helst i
| |
| ett kordinatsystem, med hjälp av mittpunktsformeln bestämma
| |
| punkten mitt emellan Punkt1 och Punkt2 som har benämningen M.
| |
| | |
| | |
| '''Definition 1:'''
| |
| | |
| (X1,Y1) och (X2,Y2)
| |
| (Xm,Ym)= (X1+X2/2),(Y1+Y2/2)
| |
| [http://www.youtube.com/watch?v=EhRbyxoD6Io Förklaras i videon]
| |
|
| |
| '''Definition 2:'''
| |
| Det gick inte att placera definitionen från Wikipedia, eftersom den inte stöds,
| |
| gå in på länken och se efter själv:[http://sv.wikipedia.org/wiki/Mittpunktsformeln Wikipedia, Mittpunktsformeln]
| |
| O = Origo.
| |
| M = Punkten mellan P1 och P2.
| |
| P1 = Punkt1.
| |
| P2 = Punkt2.
| |
| | |
| | |
| | |
| | |
| '''LÄNKAR'''
| |
| | |
| [http://www.youtube.com/watch?v=EhRbyxoD6Io [[Film om Mittpunktsformeln]]]
| |
| [http://www.khanacademy.org/exercise/midpoint_formula [[Khan Acadamy]]]
| |
| | |
| === FelixN - y=kx+m ===
| |
| | |
| == Riktningskoefficienten ==
| |
|
| |
| s. 102 - 104
| |
| | |
| '''Håkan länkar'''
| |
| * [http://www.theducation.se/natstod/ma-nv/exempel/trana_pa_ekvation_till_rat_linje/ Theeducation]
| |
| * [http://www.khanacademy.org/exercise/graphing_linear_equations Khan: Graphing linear Equations]
| |
| * [http://www.khanacademy.org/exercise/line_graph_intuition Intuitiv Khan]
| |
| | |
| === SamN - riktningskoefficienten ===
| |
| | |
| [[File:Slope picture.svg|thumb|Slope picture]]
| |
| | |
| Bestäm riktningskoefficienten för den linje som går genom punkterna (1.2) och (4.-3)
| |
| | |
| '''Uträkning för riktningskoefficienten'''
| |
| | |
| -3-2/4-1= -5/3=-5/3
| |
| | |
| http://www.matteguiden.se/wp-content/uploads/2010/01/linjes-lutning-4.png
| |
| http://www.matteguiden.se/wp-content/uploads/2010/01/linjes-lutning-3.png
| |
| | |
| | |
| ''' Definition '''
| |
| ''Y=kx+m''
| |
|
| |
| | |
| '''Länk'''
| |
| | |
| [[http://www.youtube.com/watch?v=vzkUI5W2sZQ riktningskoefficienten ]]
| |
| | |
| == lov ==
| |
| | |
| == Räta linjens ekvation ==
| |
| | |
| Onsdag morgon
| |
| | |
| s. 105-109
| |
| | |
| För att rita en rät linje eller för att skriva dess ekvation behöver du antingen:
| |
| | |
| # två punkter på linjen ''eller''
| |
| # en punkt på linjen och dess lutning
| |
| | |
| En punkt på linjen kan vara att veta var den skär en axel, exempelvis y-axeln.
| |
| | |
| == Parallella och vinkelräta linjer ==
| |
| | |
| Onsdag 10.30-12
| |
| | |
| s. 110- 112
| |
| | |
| Två linjer är parallella om de har samma riktningskoefficient.
| |
| | |
| '''Parallella linjer'''
| |
|
| |
| k<sub>1</sub> = k<sub>2</sub>
| |
| | |
| Två linjer är vinkelräta om produkten av riktningskoefficienterna är minus ett.
| |
| | |
| '''Vinkelräta linjer'''
| |
|
| |
| k<sub>1</sub> * k<sub>2</sub> = -1
| |
| | |
| <br>
| |
| <ggb_applet width="498" height="595" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
| |
| <br>
| |
| <br>
| |
| === SimonS - parallella och vinkelräta linjer ===
| |
| [[File:Parallel Lines.svg|thumb|Parallel Lines]]
| |
| | |
| http://www.youtube.com/watch?v=nZuko8vyVs4
| |
| <youtube>nZuko8vyVs4</youtube>
| |
| | |
| http://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/funktioner/linjara-funktioner-y-=-kx-plus-m
| |
| | |
| Ytterligare en sida för dej som fortfarande inte förstår vad det handlar om.
| |
| | |
| http://www.malinc.se/math/functions/perpendicularlinessv.php
| |
| | |
| Fin sida för dej som satsar på högre betyg på provet än E/D. c:
| |
| | |
| == Allmän form (linjens ekvation) ==
| |
|
| |
| s. 113- 115
| |
| | |
| == Ekvationssystem (grafiskt) ==
| |
| | |
| s. 116-119
| |
| | |
| Här finns det plats för Håkan att skriva om annat som ska hända på lektionen än just det som som eleven nedan förbereder.
| |
| | |
| === KevinS - ekvationssystem ===
| |
| | |
| *En film av Matteboken, Bondestam etc
| |
| *En Khanlänk
| |
| *En text
| |
| *En definition
| |
| *Ett exempel
| |
| *En uppgift
| |
| *En bild
| |
| *En länk till fler förklaringar
| |
| *En länk som knyter ant till matematikens kulturhistoria
| |
| *Ett försök att förklara vad man ska ha detta till
| |
| | |
| == Ersättningsmetoden ==
| |
|
| |
| s. 120-122
| |
| | |
| Här finns det plats för Håkan att skriva om annat som ska hända på lektionen än just det som som eleven nedan förbereder.
| |
| | |
| === PatrikS - Ersättningsmetoden ===
| |
| | |
| == Additionsmetoden ==
| |
|
| |
| s. 123 -126
| |
| | |
| Här finns det plats för Håkan att skriva om annat som ska hända på lektionen än just det som som eleven nedan förbereder.
| |
| | |
| === RichardS - Additionsmetoden ===
| |
| | |
| Additionsmetoden kan användas för att lösa ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta variabler x och y. Man måste då eliminera en av de obekanta variaberna genom att multiplicera ekvationerna med lämpliga tal så att antingen x eller y försvinner om man adderar ekvationerna.
| |
| | |
| x + y = 5,
| |
| 2x − 3y = − 5
| |
| Om man vill eliminera x kan man multiplicera den övre ekvationen med -2.Det ger då att − 2x − 2y = − 10
| |
| Om man sedan adderar vänsterleden och högerleden får man att − 2x − 2y + 2x − 3y = − 10 − 5
| |
| Det ger att − 5y = − 15. Om man löser ut y får man att y = 3. Man kan sedan sätta in detta y i en av de ursprungliga ekvationerna. Om man väljer den första får man att
| |
| x + 3 = 5 och det ger att x = 2. Lösningen till ekvationssystemet blir x = 2,y = 3
| |
| | |
| ''Wikipedia''
| |
| | |
| Här är en bra video som visar hur Additionsmetoden fungerar:
| |
| http://www.youtube.com/watch?v=ZIHb8YyeMco
| |
| | |
| == Lösning till ekvationssystem ==
| |
|
| |
| s. 127- 128
| |
| | |
| Här finns det plats för Håkan att skriva om annat som ska hända på lektionen än just det som som eleven nedan förbereder.
| |
| | |
| === JakubW - Lösning till ekvationssystem ===
| |
| | |
| == Problemlösning med ekvationssystem ==
| |
| | |
| s. 129-132
| |
| | |
| == Ekvationssystem med tre obekanta ==
| |
|
| |
| s. 133-134
| |
| | |
| == Repetition ==
| |
| | |
| == Prov algebra och geometri ==
| |
| | |
| Här kommer en annan typ av test. Mashmallowtestet!
| |
| <br>
| |
| <youtube>6EjJsPylEOY<youtube>
| |
| <br>
| |
