Centralt innehåll:
En medelpunktsvinkel är den vinkel som bildas när man drar två radier i en cirkel.
Randvinkel
En randvinkel är den vinkel som bildas i den punkt där två kordor i en cirkel möts.
Medelpunktsvinkeln är den stora vinkeln i randvinkelsatsen och randvinkeln är den som är hälften så stor.
Studera vad som händer om medelpunkten hamnar utanför randvinkeln.
För vilka värden på medelpunktvinkeln gäller randvinkelsatsen? I tytpiska problem ligger medelpunktsvinkeln under 180o men den fungerar faktiskt för värden över det.
En cyklisk fyrhörning är en fyrhörning vars hörn ligger på en cirkel.
För en cyklisk fyrhörning är summan av två motsatta vinklar 180 grader Om i en fyrhörning summan av två motsatta vinklar är 180 grader är fyrhörningen inskrivningsbar i en cirkel.
Wikipedia skriver om Cyklisk_fyrhörning
Vi vet att den lilla triangeln är likbent. Därför kan vi räkna ut vinkeln x följande: [math]\displaystyle{ x=180°-2\cdot37°=106° }[/math] Sedan räknar vi ut y med hjälp av Randvinkelsatsen. [math]\displaystyle{ y=\frac{x}{2}=\frac{106°}{2}=53° }[/math] Tillslut har vi alltså svaren [math]\displaystyle{ x=106° }[/math] och [math]\displaystyle{ y=53° }[/math]
The last editor of this page did not have the right to Embed PDFs into pages. The last editor of this page did not have the right to Embed PDFs into pages. The last editor of this page did not have the right to Embed PDFs into pages.
The last editor of this page did not have the right to Embed PDFs into pages. The last editor of this page did not have the right to Embed PDFs into pages.
Detta är en lämplig inledning på en lång lektion, så kan man gå igenom teorin efter halva.
Bevisa detta algebraiskt.
Men testa gärna först i GeoGebra.