Fysiken i mekaniska, pneumatiska, hyrauliska och elektriska system
Mekanik
Vridmoment
Se filmen hemma och svara på frågan, nedan. En hemlig länk
Lista: (klicka expandera till höger)
TEDEd
Kraftmoment eller vridmoment
Uppgift med besman
| Uppgift |
|---|
Väg med et besman
.png) Ett besman enligt figuren består av en en meter lång stång med en centimeterskala. Stången väger 0,4 kg. I stångens ena ände hänger man det man det föremål som ska vägas och i den andra änden sitter en 1.5 kg tung metallklump. Skalan visar att den korta delen (A-C) är 37 cm. Vad väger föremålet. |
Ta med: balansvåg med vikter, linjal och tyngder.
Förra gången: Men kanske först något om tyngdkraften (och dess komposanter) när en bok exempelvis ligger på ett lutande plan och jämvikt råder mellan tyngdkrafter och friktionskraften.
Kraftmoment
M = F * l F är kraften, l är det vinkelräta avståndet mellan kraften och rotationscentrum l kan ses som avståndet till kraftens angreppspunkt men då får man räkna med den vinkelräta komposanten
Teori: Wikipedia om Kraftmoment. OBS! Wikipedia använder begreppet vridmoment med bokstaven τ istället.
Wikipedia om hävstången.
Demo: Walter Fendt - The Lever
Demo: Riktig balansvåg...
Växlar och utväxling
Kugghjul kan ge en utväxling på samma sätt som en hävstång. Även här gäller mekanikens gyllene regel. Det man vinner i kraft förlorar man i väg men nu gäller även att om vaarvtalet ökas så minska kraftmomentet.
Övningsuppgift från Provbanken NP Fysik A vt-2005
Facit: (klicka expandera till höger)
Uppgift vridmoment
| Uppgift |
|---|
| Extra inlämningsuppgift - Nagelklipparen
Vilken utväxling får man med denna nagelklippare? Totala längden är cirka 7 cm. Redovisa dina beräkningar. Använd figuren och sätt ut relevanta mått och krafter. Redovisa uppgiften i en pdf som mejlas in.  |
Friktion
Friktion uppstår på makronivå och på mikronivå. Dels är det små ojämnheter som griper in i varandra och dels är det elektriska krafter mellan atomer och molekyler. När kontaktytorna rör sig relativt varandra, omvandlar friktionen rörelseenergi till värme.
Friktionskraft
F = μ * FN där F är friktionskraften, μ är friktionskoefficienten och FN är Normalkraften.
Demo friktion
Mekanisk energi, effekt och verkningsgrad
Arbete
Arbete betekcnas med bokstaven [math]\displaystyle{ W }[/math], vilket kommer från engelsakns Work. Ofta envänds även bosataven [math]\displaystyle{ E }[/math] vilket betyder Energ och är ett vidare begrepp. Det finns ju även kemisk energi, elektrisk energi, värme och många fler.
[math]\displaystyle{ Arbete = kraft * str \ddot{a} cka }[/math]
Kraften överför en mängd energi. Kraften uträttar ett arbete. Förkortas W (Work)
[math]\displaystyle{ W = Fs }[/math]
där F = kraften och s = sträckan
Effekt
P = W / t där P = effekt, W = arbetet, t = tiden. Effekt mäts i Watt (vilket också är samma som J/s)
Verkningsgrad
Verkningsgrad och förluster i olika system.
η = Wnyttig/Wtillförd
Uppvärmning och avkylning
Specifik värmekapacitet
W = c m ∆T där ∆T 0 temperaturskillnaden, m = massan och c = specifika värmekapaciteten. Ibland skriver man cp där p anger att det är uppmätt vid konstant tryck. Enheten för c är kJ/(kg·K)
Eftersom det är en temperaturskillnad spelar det ingen roll om temperaturerna anges i Celsius eller Kelvin. Det blir däremot fel om man mot förmodan anger temperaturskillnaden i Fahrenheit. Varför det?
Tabell över specifika värmekapaciteten för några ämnen
Detta är värdena för metallerna i fast form. observera att värmekapaciteten skiljer sig mellan vatten och is (som är vatten i fast form).
| Ämne | Cp [kJ/(kg·K)] | |
|---|---|---|
| Järn | 0,449 | |
| Aluminium | 0,897 | |
| Vatten | 4,181 | |
| Is | 2,2 | |
| Silver | 0,24 | |
| Etanol | 2,44 | |
| Glas | 0,84 | |
| Paraffin | 2,1-2,9 | |
| Trä | 0,4 | |
| Luft | 1,00 |
Tabellen ovan från Wikipedia
Materialens egenskaper
Om du saknar formelsamling (men kan engelska bra) kan du använda Wolfram Alpha för att få reda på termiska egenskaper för material, exempelvis smältentalpitet (specific heat of fusion) och värmecapacitet (specific heat capacity).
Skriv till exempel specific heat of fusion Water i på wolfram alpha.com.
| Uppgift |
|---|
| Hemuppgift
A. Min vattenkokare hemma är märkt med effekten 1520 Watt. Det tar 85 s att värma 0.5 l 22-gradigt vatten till kokning. Vad har den för verkningsgrad. B. Gå hem och undersök verkningsgraden hos en vattenkokare eller mikrovågsugn på samma sätt. Det ingår i uppgiften att klura ut ett enkelt sätt att mäta vattnets temperatur. Lösning till A finns på diskussionssidan. |
Tryck
Konvertera till SI-enheter
Som i all fysik är det nödvändigt att göra om de värden du får till SI-enheter innan du sätter in dem i formler och gör beräkningar. När du arbetar med tryck är det extra viktigt.
Antag att du behöver konvertera 24 dm3 till m3. Hur gör du då?
Det är enkelt om du använder Wolfram Alpha. Skriv till exempel 1 dm^3 i inmatningsrutan så får du se.
Eller pröva att göra om 740 mmHg till bar.
Tryck mellan fasta kroppar
p = F / A där p är trycket i N/m2 = pascal, Pa F är kraften, ofta mg. Kraften anges i Newton, N. A är arean i m2
Tryckenheter
Omvandling av tryckenheter
Tabellen kommer från Wikipedia.
| Enhet | Motsvarighet i kPa | Motsvarighet i bar | Motsvarighet i PSI | Motsvarighet i mmHg | Motsvarighet i mmVp | Motsvarighet i mVp | Motsvarighet i atm |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| bar | 100 | 1 | 14,5 | 750,06 | 10190 | 10,19 | 0,99 |
| PSI | 6,89 | 0,069 | 1 | 51,71 | 703 | 0,70 | 0,068 |
| mmHg | 0,13 | 0,0013 | 0,019 | 1 | 13,59 | 0,01359 | 0,0013 |
| mmVp | 0,0098 | 98·10−6 | 0,0014 | 0,074 | 1 | 0,001 | 97·10−6 |
| mVp | 9,81 | 0,098 | 1,42 | 73,56 | 1000 | 1 | 0,097 |
| atm | 101,325 | 1,01325 | 14,70 | 760 | 10 330 | 10,33 | 1 |
Pascals princip - kraftförstärkning
Trycket i någon del av vätskan överförs till alla delar av vätskan.
- (P1) = (P2)
- (F1)/(A1) = (F2)/(A2)
Diskussionsuppgift
Figuren visar ett bromssystem men en pistong (1) vid bromspedalen och en pistong (2) vid bromsskivan. Pistong 1 är grövre än tvåan. Vilka av följande påstående stämmer?
- p1 = P2
- A1 = A2
- F p1 = F2
- Det här systemet fungerar som en hävarm och visar mekanikens gyllene regel. Det man vinner i kraft förlorar man i väg.
- Detta är Pascals princip.
Lufttryck
På 1600-talet försökte man pumpa vatten ur gruvor. Man märkte att man bara kunde pumpa 10 m högt.
Normalt tryck vid havsytan
p0 = 101.3 kPa
Totala trycket i en vätska
Totala trycket i en vätska är summan av lufttrycket och vätsketrycket.
p = p0 + ρ g h där p0 är lufttrycket mot vätskeytan ρ är vätskans densitet g är tyngdaccelerationen h är djupet i vätskan
Det förekommer två typer av barometrar:
- aneroidbarometer som mäter det absoluta trycket, till exempel lufttrycket i relation till vakuum.
- manometern som mäter en tryckskillnad mellan två utrymmen, till exempel övertrycket i ett pumpat bildäck.
Detta är två filmer som visar på kul effekter av undertryck.
Elektricitet
Resistans
Detta avsnitt och efterföljande hör i Heureka till kapitel 8 - Elektriska kretsar.
Resistansen talar om hur bra en ledare är. Bra ledare har låg resistans.
Resistansen i en ledare beror på materialet. Här finns en bra tabell över någtra ledares resistans.
En lång ledare är sämre än en kort.
En tjock ledare är bättre än en tunn.
Resistans, R
- [math]\displaystyle{ R = \rho \frac{l}{A} }[/math]
där [math]\displaystyle{ \rho }[/math] är en materialkonstant, resistiviteten och [math]\displaystyle{ l }[/math] är ledarens längd och [math]\displaystyle{ A }[/math] dess tvärsnittsarea
Resistansen i en ledare är temperaturberoende
Resistansen ökar med ökande temperatur.
Grafen till höger visar hur strömmen ökar då spänningen ökas över en 20 W, 12 V glödlampa.
Mätresultaten finns i sin helhet här: Resistansen i en lampas glödtråd
| Uppgift |
|---|
| bestäm hur varm lampan blev
Läs om temperaturkoefficienten och gör en uppskattning hur varm glödtråden blev i vårt försök. |
Laboration - Temperaturen i en tråd
Ohms lag
Efter att vi nu har definierat storheterna ström, spänning och resistans kan vi ställa upp en ekvation för relationen mellan de tre storheterna. Detta förhållande kallas för Ohms lag.
Spänningen är lika med strömmen multiplicerat med resistansen. Resistans gånger ström lika med spänning.
Då gäller även att spänning delat med ström är lika med resistans.
Och att spänning delat med resistans är lika med ström.
Man kan skriva Ohms lag som i figuren till vänster. U=R*I. U står för spänningen. R är resistansen och I är strömmen.
Ohms lag
- [math]\displaystyle{ U = R I }[/math]
Effekt
Effekt
- [math]\displaystyle{ P = U I }[/math]
där U är spänningen och I är strömmen
Kombinerar man med Ohms lag så gäller även:
- [math]\displaystyle{ P = U I = R I I = R I^2 }[/math]
och
- [math]\displaystyle{ P = U I = U \frac{U}{R} = \frac{U^2}{R} }[/math]
Övningar
- Tag reda på vad enheten Amperetimmar innebär.
- vad är en kilowattimme.
- Gå in på den här sidan, http://sv.wikipedia.org/wiki/Wattimme, och lägg till information som förbättrar sidan.
Facit: (klicka expandera till höger)
Om värmen är avstängd väljer vi naturligtvis lågenergilampan som förbrukar mindre energi eftersom den drar mindre ström.
Om vi däremot har huset uppvärmt kanske valet blir en konventionell glödlampa som är billigare i inköp. Den lampan har lägre verkningsgrad vilket innebär att en stor del av energin blir värme istället för ljus. Denna värme bidrar till uppvärmningen och blir därmed nyttig i alla fall.
Spänningen i vägguttaget är 230 V
- Lågenergilampans ström: [math]\displaystyle{ I_l = \frac{P}{U} = \frac{14}{230} = 61 mA }[/math]
- Konventionella lampans ström: [math]\displaystyle{ I_k = \frac{P}{U} = \frac{60}{230} = 260 mA }[/math]
Gaser
Ideala/Allmänna gaslagen
pV = nRT där p = trycket, V är volymen, T = temperaturen, n är antalet partiklar i gasen och R är allmänna gaslagen. R = 8.314 J/(mol*Kelvin)
Simuleringar
Här är en simulering av gas i en behållare:
Länkar: Ideala gaslagen
http://sv.wikipedia.org/wiki/Ideala_gaslagen
http://sv.wikipedia.org/wiki/Boyles_lag