Fysiken i mekaniska, pneumatiska, hyrauliska och elektriska system

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Mekanik

Vridmoment

Se filmen hemma och svara på frågan, nedan. En hemlig länk

Lista: (klicka expandera till höger)



TEDEd

En TED-lektion om hävstången.

Kraftmoment eller vridmoment

Balansvåg.JPG
Kraften i punkt B ger ett större vridmoment på muttern än samma kraft i punkt A. CC By
Om man tar ett spett som är 1 meter långt och sätter spetsen under en sten och sedan sätter en sten 1 decimeter från spetsen så har man fått en utväxling på 1:9, vilket innebär att spettets spets om man trycker nedåt med 500 N på spettets andra ände utsätter stenen för en kraft av 4500 N vilket kanske kan få den att lyfta.
Tvåarmad hävstång med den resulterande kraften i den korta änden.

Uppgift med besman

Uppgift
Väg med et besman
Besman

Ett besman enligt figuren består av en en meter lång stång med en centimeterskala. Stången väger 0,4 kg. I stångens ena ände hänger man det man det föremål som ska vägas och i den andra änden sitter en 1.5 kg tung metallklump. Skalan visar att den korta delen (A-C) är 37 cm. Vad väger föremålet.

Ta med: balansvåg med vikter, linjal och tyngder.


Förra gången: Men kanske först något om tyngdkraften (och dess komposanter) när en bok exempelvis ligger på ett lutande plan och jämvikt råder mellan tyngdkrafter och friktionskraften.

Kraftmoment

M = F * l
F är kraften, l är det vinkelräta avståndet mellan kraften 
och rotationscentrum l kan ses som avståndet till kraftens 
angreppspunkt men då får man räkna med den vinkelräta komposanten

Teori: Wikipedia om Kraftmoment. OBS! Wikipedia använder begreppet vridmoment med bokstaven τ istället.

Wikipedia om hävstången.

Demo: Walter Fendt - The Lever

Demo: Riktig balansvåg...

Växlar och utväxling

Kugghjul kan ge en utväxling på samma sätt som en hävstång. Även här gäller mekanikens gyllene regel. Det man vinner i kraft förlorar man i väg men nu gäller även att om vaarvtalet ökas så minska kraftmomentet.

Presentation av utväxling

Övningsuppgift från Provbanken NP Fysik A vt-2005

PBFyA vt02 Uppg14.png

Facit: (klicka expandera till höger)

PBFyA vt02 Lösning14.png

Uppgift vridmoment

Uppgift
Extra inlämningsuppgift - Nagelklipparen

Vilken utväxling får man med denna nagelklippare? Totala längden är cirka 7 cm.

Redovisa dina beräkningar.

Använd figuren och sätt ut relevanta mått och krafter. Redovisa uppgiften i en pdf som mejlas in.

Coupe ongle


Friktion

Krafter vid friktion.

Friktion uppstår på makronivå och på mikronivå. Dels är det små ojämnheter som griper in i varandra och dels är det elektriska krafter mellan atomer och molekyler. När kontaktytorna rör sig relativt varandra, omvandlar friktionen rörelseenergi till värme.

20px-Tango style Wikipedia Icon.svg.png
Läs mer: Läs mer om friktion på Wikipedia. Där finns bland annat en tabell med ungefärliga friktionstal för olika materialkombinationer.


Friktionskraft

F = μ * FN
där F är friktionskraften, μ är friktionskoefficienten och FN är Normalkraften.
Friktion.jpg

Demo friktion

Mekanisk energi, effekt och verkningsgrad

Arbete

Arbete betekcnas med bokstaven [math]W[/math], vilket kommer från engelsakns Work. Ofta envänds även bosataven [math]E[/math] vilket betyder Energ och är ett vidare begrepp. Det finns ju även kemisk energi, elektrisk energi, värme och många fler.

[math]Arbete = kraft * str \ddot{a} cka [/math]

Kraften överför en mängd energi. Kraften uträttar ett arbete. Förkortas W (Work)

[math]W = Fs [/math]

där F = kraften och s = sträckan

Effekt

P = W / t
där P = effekt, W = arbetet, t = tiden.
Effekt mäts i Watt (vilket också är samma som J/s)

Verkningsgrad

Verkningsgrad och förluster i olika system.

η = Wnyttig/Wtillförd

Abeille transp.png Åke Dahllöf har skapat och delar

Övningsuppgifter Energi


Uppvärmning och avkylning

Specifik värmekapacitet

W = c m ∆T
där ∆T 0 temperaturskillnaden, m = massan och c = specifika värmekapaciteten. 
Ibland skriver man cp där p anger att det är uppmätt vid konstant tryck.
Enheten för c är kJ/(kg·K)

Eftersom det är en temperaturskillnad spelar det ingen roll om temperaturerna anges i Celsius eller Kelvin. Det blir däremot fel om man mot förmodan anger temperaturskillnaden i Fahrenheit. Varför det?

Tabell över specifika värmekapaciteten för några ämnen

Detta är värdena för metallerna i fast form. observera att värmekapaciteten skiljer sig mellan vatten och is (som är vatten i fast form).

Ämne Cp [kJ/(kg·K)]
Järn 0,449
Aluminium 0,897
Vatten 4,181
Is 2,2
Silver 0,24
Etanol 2,44
Glas 0,84
Paraffin 2,1-2,9
Trä 0,4
Luft 1,00

Tabellen ovan från Wikipedia

Materialens egenskaper

Om du saknar formelsamling (men kan engelska bra) kan du använda Wolfram Alpha för att få reda på termiska egenskaper för material, exempelvis smältentalpitet (specific heat of fusion) och värmecapacitet (specific heat capacity).

Skriv till exempel specific heat of fusion Water i på wolfram alpha.com.

Uppgift
Hemuppgift

A. Min vattenkokare hemma är märkt med effekten 1520 Watt. Det tar 85 s att värma 0.5 l 22-gradigt vatten till kokning. Vad har den för verkningsgrad.

B. Gå hem och undersök verkningsgraden hos en vattenkokare eller mikrovågsugn på samma sätt. Det ingår i uppgiften att klura ut ett enkelt sätt att mäta vattnets temperatur.

Lösning till A finns på diskussionssidan.


Tryck

Konvertera till SI-enheter

Som i all fysik är det nödvändigt att göra om de värden du får till SI-enheter innan du sätter in dem i formler och gör beräkningar. När du arbetar med tryck är det extra viktigt.

Antag att du behöver konvertera 24 dm3 till m3. Hur gör du då?

Det är enkelt om du använder Wolfram Alpha. Skriv till exempel 1 dm^3 i inmatningsrutan så får du se.

Eller pröva att göra om 740 mmHg till bar.

Tryck mellan fasta kroppar

p = F / A
 
där p är trycket i N/m2 = pascal, Pa
F är kraften, ofta mg. Kraften anges i Newton, N.
A är arean i m2

Tryckenheter

Omvandling av tryckenheter

Tabellen kommer från Wikipedia.

Omvandlingstabell för tryckenheter
Enhet Motsvarighet i kPa Motsvarighet i bar Motsvarighet i PSI Motsvarighet i mmHg Motsvarighet i mmVp Motsvarighet i mVp Motsvarighet i atm
bar 100 1 14,5 750,06 10190 10,19 0,99
PSI 6,89 0,069 1 51,71 703 0,70 0,068
mmHg 0,13 0,0013 0,019 1 13,59 0,01359 0,0013
mmVp 0,0098 98·10−6 0,0014 0,074 1 0,001 97·10−6
mVp 9,81 0,098 1,42 73,56 1000 1 0,097
atm 101,325 1,01325 14,70 760 10 330 10,33 1




Pascals princip - kraftförstärkning

Trycket i någon del av vätskan överförs till alla delar av vätskan.

(P1) = (P2)
(F1)/(A1) = (F2)/(A2)

Diskussionsuppgift

Hydraylic disc brake diagram

Figuren visar ett bromssystem men en pistong (1) vid bromspedalen och en pistong (2) vid bromsskivan. Pistong 1 är grövre än tvåan. Vilka av följande påstående stämmer?

  1. p1 = P2
  2. A1 = A2
  3. F p1 = F2
  4. Det här systemet fungerar som en hävarm och visar mekanikens gyllene regel. Det man vinner i kraft förlorar man i väg.
  5. Detta är Pascals princip.

Lufttryck

Torricelli tog ett två meter långt glasrör som han fyllde med kvicksilver och vände upp och ner i en skål. Det bildades en 76 cm hög pelare av kvicksilver i röreet. Det är lufttrycket som trycker upp kvicksilvret. CC Wikipedia.

På 1600-talet försökte man pumpa vatten ur gruvor. Man märkte att man bara kunde pumpa 10 m högt.

Normalt tryck vid havsytan

p0 = 101.3 kPa

Totala trycket i en vätska

Totala trycket i en vätska är summan av lufttrycket och vätsketrycket.

p = p0 + ρ g h

där p0 är lufttrycket mot vätskeytan
ρ är vätskans densitet
g är tyngdaccelerationen
h är djupet i vätskan
En gammal aneroidbarometer
Ritning av aneroidbarometer.

Det förekommer två typer av barometrar:

  1. aneroidbarometer som mäter det absoluta trycket, till exempel lufttrycket i relation till vakuum.
  2. manometern som mäter en tryckskillnad mellan två utrymmen, till exempel övertrycket i ett pumpat bildäck.


Läs om barometern.

Detta är två filmer som visar på kul effekter av undertryck.

Elektricitet

Resistans

Detta avsnitt och efterföljande hör i Heureka till kapitel 8 - Elektriska kretsar.

Resistansen talar om hur bra en ledare är. Bra ledare har låg resistans.

Resistansen i en ledare beror på materialet. Här finns en bra tabell över någtra ledares resistans.

En lång ledare är sämre än en kort.

En tjock ledare är bättre än en tunn.

Resistans, R

[math] R = \rho \frac{l}{A} [/math]

där [math]\rho[/math] är en materialkonstant, resistiviteten och [math]l[/math] är ledarens längd och [math]A[/math] dess tvärsnittsarea

Resistansen i en ledare är temperaturberoende

Mätningar av ström när spänningen varieras över en 20 W, 12 V glödlampa.

Resistansen ökar med ökande temperatur.

Grafen till höger visar hur strömmen ökar då spänningen ökas över en 20 W, 12 V glödlampa.

Mätresultaten finns i sin helhet här: Resistansen i en lampas glödtråd

Uppgift
bestäm hur varm lampan blev

Läs om temperaturkoefficienten och gör en uppskattning hur varm glödtråden blev i vårt försök.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Temperaturkoefficient


Laboration - Temperaturen i en tråd

Ohms lag

Uri.png

Efter att vi nu har definierat storheterna ström, spänning och resistans kan vi ställa upp en ekvation för relationen mellan de tre storheterna. Detta förhållande kallas för Ohms lag.

Spänningen är lika med strömmen multiplicerat med resistansen. Resistans gånger ström lika med spänning.

Då gäller även att spänning delat med ström är lika med resistans.

Och att spänning delat med resistans är lika med ström.

Man kan skriva Ohms lag som i figuren till vänster. U=R*I. U står för spänningen. R är resistansen och I är strömmen.

Ohms lag

[math] U = R I [/math]


Wikipedia skriver om Ohms_lag

Effekt

Effekt

[math] P = U I [/math]

där U är spänningen och I är strömmen

Kombinerar man med Ohms lag så gäller även:

[math] P = U I = R I I = R I^2[/math]

och

[math] P = U I = U \frac{U}{R} = \frac{U^2}{R}[/math]

Övningar

  1. Tag reda på vad enheten Amperetimmar innebär.
  2. vad är en kilowattimme.
  3. Gå in på den här sidan, http://sv.wikipedia.org/wiki/Wattimme, och lägg till information som förbättrar sidan.
20px-Tango style Wikipedia Icon.svg.png
Uppgift: Stoppa tjuven

Vilken lampa ska man välja för att stoppa tjuven?

Du tänker ha en lampa (inne i huset) som tänds med automatik på kvällarna när du inte är på ditt landställe. Avsikten är att lura tjuvarna att tro att det är någon där.

Men det finns olika lampor att välja på, dels gamla glödlampor och dels lågenergilampor (som lyser lika starkt).

1 Vilken sorts lampa ska du välja om:

  1. Du har underhållsuppvärmning på huset?
  2. Värmen är avstängd när du inte är där?

2 Hur mycket ström drar respektive lampa?

Facit: (klicka expandera till höger)

Om värmen är avstängd väljer vi naturligtvis lågenergilampan som förbrukar mindre energi eftersom den drar mindre ström.

Om vi däremot har huset uppvärmt kanske valet blir en konventionell glödlampa som är billigare i inköp. Den lampan har lägre verkningsgrad vilket innebär att en stor del av energin blir värme istället för ljus. Denna värme bidrar till uppvärmningen och blir därmed nyttig i alla fall.

Spänningen i vägguttaget är 230 V

Lågenergilampans ström: [math] I_l = \frac{P}{U} = \frac{14}{230} = 61 mA[/math]
Konventionella lampans ström: [math] I_k = \frac{P}{U} = \frac{60}{230} = 260 mA[/math]



Gaser

Ideala/Allmänna gaslagen

pV = nRT

där p = trycket, V är volymen, T = temperaturen, 
n är antalet partiklar i gasen och R är allmänna gaslagen.
R = 8.314 J/(mol*Kelvin)

Simuleringar

Här är en simulering av gas i en behållare:

Länkar: Ideala gaslagen

http://sv.wikipedia.org/wiki/Ideala_gaslagen

http://sv.wikipedia.org/wiki/Boyles_lag

Värmeledning i vätskor

Wikipedia skriver om Värmeledningsförmåga

Specifik värmekapacitivitet