Tillämpningar på derivata: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
=== Talet e === | === Talet e === | ||
Rita | Rita grafen för <math> f(x) = (1 + \frac{1}{x}^x </math> som du känner från avsnittet [[Beräkning_av_gränsvärden]]. | ||
Skissa hur derivatan kan tänkas se ut genom att lägga in några punkter i GeoGebra. | Skissa hur derivatan kan tänkas se ut genom att lägga in några punkter i GeoGebra. | ||
Versionen från 30 januari 2016 kl. 09.50
Digitala övningar
En snygg funktion
Undersök funktionen [math]\displaystyle{ f(x) = \frac{sin(x)}{x} }[/math].
- För vilket [math]\displaystyle{ x }[/math] har funktionen sitt största och minsta värde?
- Vad är gränsvärdet [math]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} f(x) }[/math] ?
- För vilka [math]\displaystyle{ x }[/math] är [math]\displaystyle{ f'(x) = 0 }[/math] ?
Talet e
Rita grafen för [math]\displaystyle{ f(x) = (1 + \frac{1}{x}^x }[/math] som du känner från avsnittet Beräkning_av_gränsvärden.
Skissa hur derivatan kan tänkas se ut genom att lägga in några punkter i GeoGebra.
Lägg in funktionen [math]\displaystyle{ g(x) = f'(x) }[/math] och se hur bra du lyckades med din skiss.
GeoGebra har även tagit fram derivatan som du ser och kan förundras över. Den följer inte våra enkla deriveringsregler.