Repetition av räta linje

Från Wikiskola
Version från den 12 januari 2016 kl. 13.50 av Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med '{{lm3c | Räta linjen |104 - 108}} : Räta linjens ekvation ingick i Ma1c : [http://www.matteboken.se/lektioner/matte...')
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ma3C: Räta linjen , sidan 104 - 108


Räta linjens ekvation ingick i Ma1c
Räta linjens ekvation i Matteboken.se

Varför

Dervatans definition senare i kursen

Linjära ekvationer i två variabler

Tre olika linjer och deras ekvationer.

En vanlig form att skriva en linjär ekvation på är k-formen:

[math]\displaystyle{ y = k x + m \, }[/math]

där k kallas riktningskoefficient och m kallas konstantterm. Sett som en linje i ett koordinatsystem utgör k linjens lutning och m hur många enheter som linjen är förskjuten från origo.

Om k > 0 har linjen en positiv lutning medan den har en negativ lutning om k < 0.

Om k = 0 är funktionen konstant och linjen är parallell med x-axeln.

Två linjer med samma riktningskoefficient är parallella. Två linjer vars riktningskoefficienter multiplicerade med varandra blir -1 är vinkelräta mot varandra.

För att kontrollera om en punkt finns på linjen kan man helt enkelt sätta in punktens koordinater som x och y i ekvationen och se om vi får likhet.

Wikipedia skriver om Linjär_ekvation

Definition
Räta linjens ekvation
[math]\displaystyle{ k = \frac {\Delta y}{\Delta x} }[/math]

En linjär ekvation kan skrivas på så kallad

k-form: [math]\displaystyle{ y = k x + m \, }[/math]
allmän form: [math]\displaystyle{ A x +By = C.\, }[/math]
enpunktsform:: [math]\displaystyle{ y-y_0 = k(x-x_0)\, }[/math]

Parallella linjer har samma k-värde. För vinkelräta linjer gäller [math]\displaystyle{ k_1 k_2 = -1 }[/math]


En representation med glidare

En övning på att hitta ekvationen för en rät linje