Repetition av räta linje

Räta linjens ekvation ingick i Ma1c

Räta linjens ekvation i Matteboken.se

Varför

Dervatans definition senare i kursen

Linjära ekvationer i två variabler

Tre olika linjer och deras ekvationer.

En vanlig form att skriva en linjär ekvation på är k-formen:

$y=kx+m$

där k kallas riktningskoefficient och m kallas konstantterm. Sett som en linje i ett koordinatsystem utgör k linjens lutning och m hur många enheter som linjen är förskjuten från origo.

Om k > 0 har linjen en positiv lutning medan den har en negativ lutning om k < 0.

Om k = 0 är funktionen konstant och linjen är parallell med x-axeln.

Två linjer med samma riktningskoefficient är parallella. Två linjer vars riktningskoefficienter multiplicerade med varandra blir -1 är vinkelräta mot varandra.

För att kontrollera om en punkt finns på linjen kan man helt enkelt sätta in punktens koordinater som x och y i ekvationen och se om vi får likhet.

Wikipedia skriver om Linjär_ekvation

Definition
Räta linjens ekvation $k=\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}$ En linjär ekvation kan skrivas på så kallad k-form: $y=kx+m$ allmän form: $Ax+By=C.$ enpunktsform:: $y-y_0=k(x-x_0)$ Parallella linjer har samma k-värde. För vinkelräta linjer gäller $k_1{k}_2=-1$