Regressionsanalys: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 46: Rad 46:


Exempel
Exempel
{{svwp|Korrelation}} om du vill veta mer.


== Aktivitet ==
== Aktivitet ==

Versionen från 2 maj 2018 kl. 20.16

Mål för undervisningen Regressionsanalys

Regressionsanalys handlar om att anpassa en funktion (graf) till en serie data. Det kan exempelvis vara mätvärden som inte exakt följer den teoretiska modelen.


Teori

Linjär regression

Regressionslinjen i blått är funktionen som bäst approximerar de röda datapunkterna
Definition

Regressionsanalys, regression, är en gren inom statistik där målet är att skapa en funktion som bäst passar observerad data.

Vid enkel linjär regression utgår man från att en rät linje kan anpassas till data och regressionsekvationen är då

[math]\displaystyle{ y=a+bx, \, }[/math]

där y (vertikal) är den beroende (den som påverkas) variabeln och x (horisontell) är den oberoende (den som påverkar). Interceptet med y-axeln a och lutningen b beräknas så att felet jämfört med observerade data blir så litet som möjligt. Felet kan beräknas med exempelvis minstakvadratmetoden.


Linjär regression med GGB Classic

  1. Använd GeoGebra Classic.
  2. Skriv in dina värden i två kolumner.
  3. Klicka Skapa en lista med punkter.
  4. Skriv in RegressionLin(Lista_{1}) i inmatningsfönstret
  5. Eventuellt behöver du högerklicka för att visa axlar.

Se exempel.

Regression i GeoGebras Grafräknare

  1. Lägg in dina punkter manuellt.
  2. Skapa en lista med Lista= {A,B,C,D,E,F}
  3. Skriv RegressionLin(Lista)

Korrelation och kausalitet

Debatten i media (kanske i synnerhet sociala medier) innehåller många (ibland medvetna) missuppfattningar där en korrelation presenteras som ett kausalt samband.

Kausalitet handlar om orsak och verkan.

Exempel

Wikipedia skriver om Korrelation om du vill veta mer.

Aktivitet

Uppgift
Pendellabb

Första kolumnen visar snörets längd för en pendel. I andra kolumnen visas tiden för fem svängningar. Därefter räknas svängningstiden för en svängning ut. I GGB kan man göra regression och pröva räta linjen, en andragradsfunktion och en potensfunktion.

Läs mer om hur Pendeln fungerar.


Facit: Så här kan en regressionsanalys av pendeldata (i Classic) se ut. Vilken slutsats drar du?

Lär mer

Swayen till detta avsnitt: [https xxx]




Linjär regression med GGB

Exit ticket