Räkna med komplexa tal: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 1 april 2015 kl. 08.59

potens av [math]\displaystyle{ i }[/math]	resultat
[math]\displaystyle{ i }[/math]	i
[math]\displaystyle{ i^2 }[/math]	[math]\displaystyle{ - \: 1 }[/math]
[math]\displaystyle{ i^3 = i \cdot i^2 }[/math]	[math]\displaystyle{ - \: 1 }[/math]
[math]\displaystyle{ i^4 }[/math]	[math]\displaystyle{ - \: 1 }[/math]
[math]\displaystyle{ i^5 }[/math]	[math]\displaystyle{ - \: 1 }[/math]
[math]\displaystyle{ i^6 }[/math]	[math]\displaystyle{ - \: 1 }[/math]

Magnus Rönnholm, Creative Commons

Eftersom multiplikation med konsulatet ger ett reellt tal kan vi förenkla bråk med komplexa tal i nämnaren.

Fundera på denna uppgift:

z_2 är en spegling av z_1 i y-axeln. Vad kan man säga om produkten av z_1 z_2

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 {| class="wikitable"
 |-
-! potens av 1 !! resultat
+! potens av <math>i</math> !! resultat
 |-
-| i || i
+| <math>i</math> || i
 |-
-| <math>i^2</math> || <math>i- \: 1</math>
+| <math>i^2</math> || <math>- \: 1</math>
 |-
-| Celltext || Celltext
+| <math>i^3 = i \cdot i^2</math> || <math>- \: 1</math>
 |-
-| Celltext || Celltext
+| <math>i^4</math> || <math>- \: 1</math>
 |-
-| Celltext || Celltext
+| <math>i^5</math> || <math>- \: 1</math>
 |-
-| Celltext || Celltext
+| <math>i^6</math> || <math>- \: 1</math>
 |}