Lektion 7 - Faktorer, rötter och nollställen: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
(Skapade sidan med 'Sid 61 - 65.')
 
Ingen redigeringssammanfattning
Rad 1: Rad 1:
Sid 61 - 65.
== Förstå begrepp ==
 
{{Lm3c| 61 - 65}}
 
''Det här kommer vi att använda kommande lektioner men ni har stor nytta av att veta dete redan nu för helhetsförståelsens skull.''
 
{{defruta | '''Faktorisering'''
* Om andragradspolynomet <math>p(x)</math> har nollställen <math>x{{=}}a</math> och x{{=}}b kan vi faktorisera polynomet till <math>p(x) {{=}} k(x-a)(x-b)</math> där <math>k</math> är koefficienten framför <math>x^2</math>-termen
* Om ett andragradspolynom saknar nollställen, kan det inte faktoriseras!
* Om ett andragradspolynom har ett enda nollställe, t.ex. dubbelroten <math>x{{=}}a</math> kan polynomet skrivas på formen <math>p(x) {{=}} k  (x-a)(x-a) {{=}} k(x-a)^2</math>
}}
<br />
 
== Se och lyssna till begrepp och procedurer ==
 
{{#ev:youtube | pnr1FUrzhHU | 340 | left |Daniel Barker förklarar}}
{{#ev:youtube | 5azzI7kGeBA | 340 | center|Daniel Barker visar}}
{{clear}}
 
== Vad ska man ha det här till ==
 
{{tnkruta | Funder på i vilka sammanhang man har nytta av detta}}
 
== Prova och testa modeller och resonemang ==
 
<html>
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/1126139/width/711/height/578/border/888888/rc/true/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="711px" height="578px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
 
== Använd digitala verktyg för att förenkla procedurer och lösa problem ==
 
CAS-modulen i GeoGebra har några kommandon som hjälper dig att faktorisera.
 
<html>
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/1059533/width/420/height/506/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="420px" height="506px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

Versionen från 15 oktober 2015 kl. 22.09

Förstå begrepp

Ma3C: 61 - 65, sidan {{{2}}}


Det här kommer vi att använda kommande lektioner men ni har stor nytta av att veta dete redan nu för helhetsförståelsens skull.

Definition
Faktorisering
  • Om andragradspolynomet [math]\displaystyle{ p(x) }[/math] har nollställen [math]\displaystyle{ x{{=}}a }[/math] och x=b kan vi faktorisera polynomet till [math]\displaystyle{ p(x) {{=}} k(x-a)(x-b) }[/math] där [math]\displaystyle{ k }[/math] är koefficienten framför [math]\displaystyle{ x^2 }[/math]-termen
  • Om ett andragradspolynom saknar nollställen, kan det inte faktoriseras!
  • Om ett andragradspolynom har ett enda nollställe, t.ex. dubbelroten [math]\displaystyle{ x{{=}}a }[/math] kan polynomet skrivas på formen [math]\displaystyle{ p(x) {{=}} k (x-a)(x-a) {{=}} k(x-a)^2 }[/math]


Se och lyssna till begrepp och procedurer

Load video
YouTube
Daniel Barker förklarar
Load video
YouTube
Daniel Barker visar

Vad ska man ha det här till

Tänk! Funder på i vilka sammanhang man har nytta av detta


Prova och testa modeller och resonemang

Använd digitala verktyg för att förenkla procedurer och lösa problem

CAS-modulen i GeoGebra har några kommandon som hjälper dig att faktorisera.

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Lektion_7_-_Faktorer,_rötter_och_nollställen&oldid=32810”