Lektion 4 - Enhetscirkeln

Från Wikiskola
Version från den 1 september 2015 kl. 12.42 av Hakan (diskussion | bidrag)
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ma3C: Enhetscirkeln, sidan 16-21
Enhetscirkeln intro
Enhetscirkeln del 2
Enhetscirkeln. Koordinaten för en punkt på cirkeln kan beräknas utifrån vinkeln t med hjälp av cosinus och sinus.
Enhetscirkeln. Koordinaten för en punkt på cirkeln kan beräknas utifrån vinkeln t med hjälp av cosinus och sinus.

Det handlar om trigonometri och cirklar.

En enhetscirkel är en cirkel i planet med radie 1. Ofta talar man om enhetscirkeln och avser då en enhetscirkel med mittpunkt i origo. Av Pythagoras sats följer att enhetscirkeln kan beskrivas i kartesiska koordinater som mängden av punkter (x, y) sådana att x2 + y2 = 1. I polära koordinater blir detta den trigonometriska ettan.

För att beräkna de kartesiska koordinaterna (x, y) för en punkt på enhetscirkeln som befinner sig vid vinkeln t mätt från x-axeln kan man använda cosinus och sinus:

Definition
[math]\displaystyle{ x = \cos t \qquad y = \sin t }[/math]


Texten i ovanstående avsnitt kommer från Wikipedia.se

Viktiga samband

Definition
Speglingar i x-axeln och y-axeln
[math]\displaystyle{ x = \sin (180-t = \sin t }[/math]
[math]\displaystyle{ \cos (- t) = \cos t }[/math]


Fördjupning - Enhetscirkeln

Övrigt

Konstigt facit: Bry er inte om bilden i facit till 1301.

Tänk! Öva matte på Mattecentrums_räknestugor

Öva på Khan: Unit circle

Läxa! Lös uppgifterna 1301-1309 och gärna fler.

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!