Kraft på laddningar i magnetfält samt Hall-effekt
Lorentzkraft
Laddninga i magnetfält påverkas av krafter ungefär som laddningar i elektriska fält. Men i det här fallet är kraften vinkelrät mot fältet.
Lorentzkraften är den kraft som verkar på en elektrisk laddning i ett elektromagnetiskt fält. Vanligtvis åsyftas endast den magnetiska termen
- [math]\displaystyle{ \mathbf{F}=q\ \mathbf{v}\times\mathbf{B} }[/math],
där q är laddningens storlek, v laddningens hastighet och B är magnetfältet. När hastigheten är vinkelrät mot de magnetiska fältlinjerna är kraftens storlek F = q v B, med en riktning vinkelrät mot både laddningens hastighet och det magnetiska fältet. Laddningen rör sig då i en cirkel, en så kallad cyklotronbana, där Lorentzkraften utgör centripetalkraften. Cirkelrörelsens frekvens, alltså antalet varv per sekund, ges av gyrofrekvensen och cirkelbanans radie är gyroradien. Kraften utnyttjas till exempel för tv-apparater med katodstrålerör för att avlänka strålarna av elektroner.
Kraften är uppkallade efter Hendrik Lorentz eftersom det kompletta uttrycket är invariant under en lorentztransformation (lorentzinvariant). Kraften F på laddningen blir
- [math]\displaystyle{ \mathbf{F}=q\,(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B}) }[/math],
där q är laddningens storlek, E det elektriska fältet, v laddningens hastighet och B är magnetfältet. Alltså kommer en laddad partikel att följa med E-fältet men böjas av enligt högerhandsregeln i ett B-fält.
Laddningar i magnetfält
En laddad partikel som rör sig i ett magnetfält påverkas med en kraft
F = Q v B
där Q är laddningen, v är hastigheten vinkelrätt mot fältet och B är flödestätheten i magnetfältet.