Kedjeregeln: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| (5 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
__NOTOC__ | |||
= Flippa = | |||
[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]] [[Category:Samband och förändring]] [[Category:Derivator]] | |||
{{flipped2 | kDt8Ri0FM8g |Kedjeregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }} | {{flipped2 | kDt8Ri0FM8g |Kedjeregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }} | ||
= Teori = | |||
=== Begrepp: === | |||
Derivatan av sammansatta funktioner kallas även kedjeregeln och innebär att man använder den inre derivatan | Derivatan av sammansatta funktioner kallas även kedjeregeln och innebär att man använder den inre derivatan | ||
| Rad 10: | Rad 16: | ||
:<math>y=f(u)</math> och <math>u=g(x)</math>, så att <math>y=f(g(x))</math>, | :<math>y=f(u)</math> och <math>u=g(x)</math>, så att <math>y=f(g(x))</math>, | ||
anger kedjeregeln att | anger kedjeregeln att | ||
:<math>{d \over dx} f(g(x)) = f^\prime(g(x))g^\prime(x),</math> | :<math>{d \over dx} f(g(x)) = f^\prime(g(x)) \cdot g^\prime(x),</math> | ||
där <math>g'(x)</math> kallas för ''f'':s '''inre derivata'''. | där <math>g'(x)</math> kallas för ''f'':s '''inre derivata'''. | ||
{{svwp |Kedjeregeln}} | {{svwp |Kedjeregeln}} | ||
= Exempel = | |||
:<math>f(x) = sin(5x)</math> | |||
:<math>f'(x) = 5 cos(5x)</math> | |||
= Lär mer = | |||
[https://www.derivative-calculator.net/ Derivative Calculator] | |||
<headertabs /> | |||
Nuvarande version från 22 november 2021 kl. 22.18