Kedjeregeln

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök


Flippa = Se denna till nästa lektion!

Kedjeregeln av Mattias Danielsson. CC-licens.


Teori

Begrepp:

Derivatan av sammansatta funktioner kallas även kedjeregeln och innebär att man använder den inre derivatan

Om

[math]y=f(u)[/math] och [math]u=g(x)[/math], så att [math]y=f(g(x))[/math],

anger kedjeregeln att

[math]{d \over dx} f(g(x)) = f^\prime(g(x))g^\prime(x),[/math]

där [math]g'(x)[/math] kallas för f:s inre derivata.

Wikipedia skriver om Kedjeregeln

Exempel

[math]f(x) = sin(5x)[/math]
[math]f'(x) = 5 cos(5x)[/math]