Induktans, spole i en krets: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 52: | Rad 52: | ||
== Att bryta strömmen i en induktiv krets == | == Att bryta strömmen i en induktiv krets == | ||
[[File:Faraday emf experiment.svg| | [[File:Faraday emf experiment.svg|340px | right|Faraday emf experiment]] | ||
Betrakta kretsen till höger. Spänningen U ligger över kretsen när kretsen är sluten. Spolen har en låg resistans. | |||
I det ögonblick när kretsen bryts gäller | |||
: <math> e = L \frac{\Delta i}{\Delta t} </math> | |||
När kretsen bryts tvingas strömmen snabbt ner till noll. <math> \Delta t </math> blir då mycket litet vilket innebär att <math> e </math> kan bli mycket högre än den ursprungliga spänningen. Detta utnyttjas för att skapa gnistor men kan lika gärna vara en brandfara i andra sammanhang. | |||
== Induktansen i en krets == | == Induktansen i en krets == | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
Versionen från 9 december 2014 kl. 12.50
En elektrisk ström som flyter genom en krets orsakar ett magnetiskt fält och därmed ett magnetiskt flöde .[math]\displaystyle{ \Phi. }[/math] genom kretsen. Förhållandet mellan det magnetiska flödet och strömstyrkan kallas induktans eller mera korrekt kretsens självinduktans. Vanligtvis används symbolen.[math]\displaystyle{ L. }[/math] för induktans. Den kvantitativa definitionen av induktans är
- [math]\displaystyle{ L= \frac{\Phi}{i}. }[/math]
SI-enheterna för induktans är Weber per ampere, eller Henry (H): 1 H = 1 Wb/A.
De tre filmerna i detta avsnitt visar först ett praktiskt experiment, sedan en beskrivning av induktansen i en krets och sist ett räkneexempel.
Här nedan kommer en härledning av begreppet induktans.
Induktans
Från tidigare vet vi att:
- [math]\displaystyle{ B = \mu_0 \frac{N}{l} i }[/math]
och
- [math]\displaystyle{ \Phi = B \cdot A }[/math]
Kombinerar vi dessa får vi:
- [math]\displaystyle{ \Phi = \mu_0 \frac{N}{l} i A }[/math]
Snyggare blir det om vi skriver
- [math]\displaystyle{ \Phi = \mu_0 \frac{N}{l} A i }[/math]
För vi intresserar oss nu för vad som händer när vi låter [math]\displaystyle{ i }[/math] variera. En ändring för [math]\displaystyle{ i }[/math] leder naturligtvis till en ändring av det magnetiska flödet [math]\displaystyle{ \Phi }[/math]
- [math]\displaystyle{ \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = \mu_0 \frac{N A}{l} \frac{\Delta i}{\Delta t} }[/math]
Sedan tidigare vet vi att
- [math]\displaystyle{ e = N \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} }[/math]
vilket ger oss
- [math]\displaystyle{ e = \mu_0 \frac{N^2 A}{l} \frac{\Delta i}{\Delta t} }[/math]
[math]\displaystyle{ \mu_0 }[/math] , antalet varv, längden och arena för en spole är ju konstant (när strömmen och flödet ändras) och den delen av formeln har fått ett namn, nämligen spolens induktans, L. L har enheten Hnery [H].
Vår nya snygga formel blir
- [math]\displaystyle{ e = L \frac{\Delta i}{\Delta t} }[/math]
Att bryta strömmen i en induktiv krets
Betrakta kretsen till höger. Spänningen U ligger över kretsen när kretsen är sluten. Spolen har en låg resistans.
I det ögonblick när kretsen bryts gäller
- [math]\displaystyle{ e = L \frac{\Delta i}{\Delta t} }[/math]
När kretsen bryts tvingas strömmen snabbt ner till noll. [math]\displaystyle{ \Delta t }[/math] blir då mycket litet vilket innebär att [math]\displaystyle{ e }[/math] kan bli mycket högre än den ursprungliga spänningen. Detta utnyttjas för att skapa gnistor men kan lika gärna vara en brandfara i andra sammanhang.