Grupparbete Geometri Ma1c

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Pythagoras sats

Ett exempel på Pythagoras sats
Ett exempel på Pythagoras sats

Varför ska man kunna Pythagoras sats?

  • Det hör faktiskt till allmänbildningen
  • Man kan faktiskt använda det i verkligheten. Tag ett rep och spänn upp en triangel med sidorna tre, fyra och fem meter och du har en rät vinkel med stora mått. Bra om du ska sätta ut en husgrund till exempel.
  • Den är oerhört användbar till att lösa matematiska problem.

Definitioner

En triangel är rätvinklig om en vinkel är rät (90 grader eller pi/2)

Vi definierar kateter, hypotenusa och rätvinklig triangel.

Sats

Summan av kateternas kvadrater är lika med kvadraten på hypotenusan.

[math]\displaystyle{ a^2 + b^2 = c^2 }[/math]

Bevis

Även här kommer bilderna från commons.wikimedia.org

Aktivitet

Vi ser en film från TEDEd

How many ways are there to prove the Pythagorean theorem? - Betty Fei

Vi ser en film tillsammans på TEDEd.

Kolla om du förstår

Välj gärna ett bevis och fundera på om du förstår och kan förklara för dig själv hur beviset fungerar. Vad bygger beviset på för satser?

Proofs Without Words, av Steve Phelps, Feb 2, 2015

Here is a GeoGebraBook of Proofs Without Words for the Pythagorean Theorem.

Problemlösning

Vi presenterar en serie problem av algebraisk geometrisk karaktär vilka lämpar sig att lösa med hjälp v Pythagoras sats.

Diskussion

Är alla beviset till höger ett fullt allmängiltiga bevis?

Vilka grupper?

Tre per grupp, Vi lottar.

Ämnesområden

Olika bevis av Pythagoras sats

Innehåll i presentationen

Använd text, bild, animeringar, filmer, etc för att skapa en pedagogisk presentation

  • Definitioner, satser och bevis
  • Exempel

Redovisningsformer

Ni kan redovisa genom att hålla ett tal (med presentationsverktyg), skapa en GeoGebra (med förklarande text och flera steg eller animering) eller skapa en sida på Wikiskola.


Lär mer

Webbmatte om Pythagoras sats Fendt nr 2

Pythagoras, Walter Fendt

Uppgift: Titta själv igenom Geoegebras film om pythagoras sats.

Uppgift: Hitta ditt eget favoritbevis på nätet och visa för oss andra. Bra övning: Upptäck Pythagoras i GeoGebra.

Elevsidor

Pythagoras grupp 1