Gränsvärden

Från Wikiskola
Version från den 28 augusti 2012 kl. 22.41 av Laad (diskussion | bidrag)
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Här kommer text om gränsvärden.

Upplägget.

Motivering.

Omgivningar.

Om vi tänker oss alla tal mellan två tal a och b så kallas det ett intervall. Det finns intervall av tre typer. Öppna intervall, slutna intervall och halvöppna intervall (se figurer).

Plats för figur

Alltså

Definition
Ett öppet intervall ]a,b[ består av alla tal x mellan a och b utom a och b ; a<x<b

Ett slutet intervall [a,b] består av alla tal x mellan a och b samt a och b ; a≤x≤b


Uppgift
Rita tallinjer i figuren nedan och lägg in intervallen 2<x≤3 ; 4<x<6 ; 1≤x≤1.1

plats för figur papper

Uppgift
lägg också in intervallet på en ytterligare tallinje
[math]\displaystyle{ \pi\leq x }[/math].

Tänk! Detta är ett halvöppet intervall som man också kan skriva ::[math]\displaystyle{ \pi\leq\ x\lt \infty }[/math]



Oegentliga gränsvärden

Gränsvärden.

Alternativa definitioner.

Facit till vissa uppgifter