Fotonen: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(10 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
{{heureka2| kap 12, s  232-240}}
{{heureka2| kap 12, s  232-240}}


== Plancks konstant ==
== Experiment som förändrade fysiken och vår världsbild ==
{{#ev:youtube| ELIk59Cqt28 |320|right}}
 
=== Ljuset har partikelegenskaper ===
 
Einsteins beskrivning av den fotoelektriska effekten och Comptons experiment är två exempel på hur ljuset, fotonen kan beskrivasa som en partikel.
 
Genom att studera kända fysikexperiment kan vi förstå hur det nya forskningsfältet kvantfysik uppstod.
 
=== Plancks lag - 1900 ===
 
Värmestrålningen beror av temperatur och våglängd och det finns en formel för den spektrala emittansen.
 
:<math>\frac{dM}{d\lambda}  = \frac{2 \pi hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}</math>.
 
Där <math>k_B</math> är Boltzmanns konstant, h är Plancks konstant, och c är ljusets hastighet
 
Enheten är <math>W \: / \: m^3</math>
 
=== Fotoelektrisk effekt ~1905 ===
[[Fil:Fotoelektrisk_effekt2.png|miniatyr|stående=1.2|Fotoelektrisk effekt: Inkommande elektromagnetisk strålning slår ut elektroner ur metallen.]]
 
Om man lyser med högfrekvent ljus på en metall kommer det skickas ut elektroner från metallen. Det beror på att ljusets fotoner har hög energi och slår loss elektroner från atomerna. Detta kallas den fotoelektriska effekten.
 
: <math> h f = E_u + E_k </math>
 
Där <math>  E_u </math> är utträdesenergin och <math>  E_k </math> är elektronens kinetiska energi.


Planck fick ju fram konstanten h genom att anpassa en ekvation till uppmätt spektral emittans från en svart kropp vid en viss temperatur. Nu ska vi se fler exempel på hur man kan bestämma h experimentellt och hur det möjliggör fler sätt att beskriva ljus och partiklar.
Den fotoelektriska effekten fick sin förklaring av Albert Einstein 1905 och för det tilldelades han nobelpriset . Samma år publicerade han ytterligare två arbeten med avgörande betydelse, det om Brownsk rörelse och det om relativitetsteorin. {{enwp | Albert_Einstein#1905_.E2.80.93_Annus_Mirabilis_papers}}


Elektromagnetisk strålning kan även beskrivas som en ström av partiklar, fotoner. Fotonen har energin <math> E = h f </math> där h är Plancks konstant.
Ljus, som består av fotoner, lämnar alltså över all sin energi i en enda stöt när den väl träffar på en elektron i metallen. Principen ”allt eller inget” gäller. I samma stund som detta sker, upphör fotonen att existera. När fotonen träffar en elektron kan tre fall tänkas ske:


: <math> h = 6.626 \: 10^-34 Js </math>
* Fotonens energi är mindre än utträdesarbetet: Elektronen får inte tillräckligt med energi för att slås ut från metallen.
* Fotonens energi är lika med utträdesarbetet: Elektronen får nätt och jämnt energi till att slås ut, men inget kvar till rörelseenergi Ek.
* Fotonens energi är större än utträdesarbetet: Elektronen slås ut och får en rörelseenergi Ek = hf - W0.


== Ljuset har partikelegenskaper ==
Notera också följande viktiga punkter:


Einsteins beskrivning av den fotoelektriska effekten och Comptons experiment är två exempel på hur ljuset, fotonen kan beskrivasa som en partikel
* En ökning av intensiteten påverkar inte fotonens energi.
* Antalet fotoelektroner som frigörs är proportionellt mot belysningen på metallytan samt mot ljusets intensitet.
* Fotonen har ingen vilomassa (den är en masslös partikel) och färdas med ljusets hastighet, c.


=== Comptons experiment ===
=== Comptons experiment - 1923 ===


==== Fotonen som partikel - Comptons experiment. ====
==== Fotonen som partikel - Comptons experiment. ====
Rad 23: Rad 51:
Comptonspridning (efter Arthur Compton) visar att fotoner har rörelsemängd. Även vid lägre energier är det enklast att lösa ekvationerna för bevarande av energi och rörelsemängd om man använder relativistiska formler. Ännu intressantare blir läget, om/när elektronen rör på sig - i det fallet kan energi föras över till fotonen och processen kallas invers Comptonspridning. Den processen är en viktig mekanism inom högenergiastrofysik.
Comptonspridning (efter Arthur Compton) visar att fotoner har rörelsemängd. Även vid lägre energier är det enklast att lösa ekvationerna för bevarande av energi och rörelsemängd om man använder relativistiska formler. Ännu intressantare blir läget, om/när elektronen rör på sig - i det fallet kan energi föras över till fotonen och processen kallas invers Comptonspridning. Den processen är en viktig mekanism inom högenergiastrofysik.


==== Elektronens comptonvåglängd ====
==== Elektronens comptonvåglängd ====


Elektronens comptonvåglängd är
Elektronens comptonvåglängd är
Rad 32: Rad 60:
{{svwp | Comptonspridning}}
{{svwp | Comptonspridning}}


=== Fotoelektrisk effekt ===
=== de Broglie-våglängd 1924-27 ===
[[Fil:Fotoelektrisk_effekt2.png|miniatyr|stående=1.2|Fotoelektrisk effekt: Inkommande elektromagnetisk strålning slår ut elektroner ur metallen.]]
 
1924 hävdade Louis de Broglie att ''all'' materia har vågliknande natur och relaterade våglängden λ och rörelsemängden ''p'' genom hans ekvation
:λ  =  ''h'' / ''p''.
Detta är en generalisering av Einsteins ekvation ovan eftersom rörelsemängden hos en foton ges genom ''p'' = ''E'' / ''c''
där ''c'' är ljusets hastighet i vakuum, och λ = ''c'' / ν.
 
de Broglies formel bekräftades tre år senare genom att rikta en elektronstråle (som har massa) genom en kristall och observera de förutsagda interferensmönstren. Liknande experiment har senare gjorts med protoner och till och med hela molekyler, och formeln har bekräftats varje gång.
 
Planckkonstanten ''h'' är extremt liten och det förklarar varför vi inte uppfattar en vågliknande egenskap hos vardagliga objekt:
deras våglängd är oerhört liten. Det faktum att materia kan ha väldigt korta våglängder utnyttjas i elektronmikroskop.
 
{{svwp|Våg-partikeldualitet}}
{{clear}}
 
=== Parbildning och annihilation 1924-33 ===
 
[[Fil:Paarbildung gamma p Desy Blasenkammer Rekonstruiert.png|thumb|300px|Parbildning i en bubbelkammare.]]
 
Parbildning är skapandet av ett par bestående av en elementarpartikel och dess antipartikel, vanligen från en foton (eller någon annan oladdad boson). Detta är fysikaliskt möjligt såvida tillräckligt med energi finns tillgängligt för att skapa paret (minst den totala vilolägesenergin hos de två partiklarna) samt att omständigheterna tillåter att både energi och rörelsemängd bevaras. Alla andra konserverade kvanttal (rörelsemängdsmoment, elektrisk laddning) hos de producerade partiklarna måste ta ut varandra. D.v.s. varje sådant kvanttal hos de skapade partiklarna skall ha sinsemellan ombytt tecken (+ / -).
 
Inom kärnfysik sker detta då en högenergetisk foton interagerar med en atomkärna och producerar en elektron och positron (utan att strida mot lagen om rörelsemängdens bevarande). Eftersom rörelsemängden hos den ursprungliga fotonen skall absorberas av något kan parbildning aldrig ske i tomma rymden från en enda foton, utan det krävs även en atomkärna för att kunna hålla både rörelsemängden och energin konstant.
 
Parbildning är den diametrala motsatsen till annihilation, där en elementarpartikel och dess antipartikel går samman och "förintas", varvid elektromagnetisk strålning (fotoner) i regel avges.


Om man lyser med högfrekvent ljus på en metall kommer det skickas ut elektroner från metallen. Det beror på att ljusets fotoner har hög energi och slår loss elektroner från atomerna. Detta kallas den fotoelektriska effekten.
{{svwp|Parbildning}}


: <math> h f = E_u + E_k </math>
==== Patrick Blacketts experiment i dimkammare ====
[[Fil:Blackett.jpg|200px|höger]]


Där <math>  E_u </math> är utträdesenergin och <math>  E_k </math> är elektronens kinesiska energi.
"Rutherford had found out that the nucleus of the nitrogen atom could be disintegrated by firing fast alpha particles into nitrogen. He asked Blackett to use a cloud chamber to find visible tracks of this disintegration, and by 1924, he had taken 23,000 photographs showing 415,000 tracks of ionized particles. Eight of these were forked, and this showed that the nitrogen atom-alpha particle combination had formed an atom of fluorine, which then disintegrated into an isotope of oxygen and a proton.


Den fotoelektriska effekten fick sin förklaring av Albert Einstein 1905 och för det tilldelades han nobelpriset . Samma år publicerade han ytterligare två arbeten med avgörande betydelse, det om Brownsk rörelse och det om relativitetsteorin. {{enwp | Albert_Einstein#1905_.E2.80.93_Annus_Mirabilis_papers}}
Blackett spent some time in 1924–1925 at Göttingen, Germany working with James Franck on atomic spectra. In 1932, working with Giuseppe Occhialini, he devised a system of geiger counters which only took photographs when a cosmic ray particle traversed the chamber. They found 500 tracks of high energy cosmic ray particles in 700 automatic exposures. In 1933, Blackett discovered fourteen tracks which confirmed the existence of the positron and revealed the now instantly recognisable opposing spiral traces of positron/electron pair production. This work and that on annihilation radiation made him one of the first and leading experts on anti-matter."
{{enwp|Patrick_Blackett}}
{{clear}}
 
== Teori ==


Ljus, som består av fotoner, lämnar alltså över all sin energi i en enda stöt när den väl träffar på en elektron i metallen. Principen ”allt eller inget” gäller. I samma stund som detta sker, upphör fotonen att existera. När fotonen träffar en elektron kan tre fall tänkas ske:
=== Plancks konstant ===
{{#ev:youtube| ELIk59Cqt28 |320|right}}


* Fotonens energi är mindre än utträdesarbetet: Elektronen får inte tillräckligt med energi för att slås ut från metallen.
Planck fick ju fram konstanten h genom att anpassa en ekvation till uppmätt spektral emittans från en svart kropp vid en viss temperatur. Nu ska vi se fler exempel på hur man kan bestämma h experimentellt och hur det möjliggör fler sätt att beskriva ljus och partiklar.
* Fotonens energi är lika med utträdesarbetet: Elektronen får nätt och jämnt energi till att slås ut, men inget kvar till rörelseenergi Ek.
* Fotonens energi är större än utträdesarbetet: Elektronen slås ut och får en rörelseenergi Ek = hf - W0.


Notera också följande viktiga punkter:
Elektromagnetisk strålning kan även beskrivas som en ström av partiklar, fotoner. Fotonen har energin <math> E = h f </math> där h är Plancks konstant.


* En ökning av intensiteten påverkar inte fotonens energi.
: <math> h = 6.626 \: 10^-34 Js </math>
* Antalet fotoelektroner som frigörs är proportionellt mot belysningen på metallytan samt mot ljusets intensitet.
* Fotonen har ingen vilomassa (den är en masslös partikel) och färdas med ljusets hastighet, c.


=== Våg och partikel ===
=== Våg och partikel ===
Rad 100: Rad 152:
{{enwp| Akira_Tonomura}. Den här artikeln är en stubbe. Det står till exempel inte alls om dubbelspaltexperimentet. På svenska saknas artikeln helt.}}
{{enwp| Akira_Tonomura}. Den här artikeln är en stubbe. Det står till exempel inte alls om dubbelspaltexperimentet. På svenska saknas artikeln helt.}}
{{clear}}
{{clear}}
== Tillämpningar ==
{{heureka2|kap 12, s 241-248}}
Läs själv om tillämpningar av elektromagnetisk strålning.

Nuvarande version från 16 april 2018 kl. 12.41

NoK Heureka Fysik 2: kap 12, s 232-240


Experiment som förändrade fysiken och vår världsbild

Ljuset har partikelegenskaper

Einsteins beskrivning av den fotoelektriska effekten och Comptons experiment är två exempel på hur ljuset, fotonen kan beskrivasa som en partikel.

Genom att studera kända fysikexperiment kan vi förstå hur det nya forskningsfältet kvantfysik uppstod.

Plancks lag - 1900

Värmestrålningen beror av temperatur och våglängd och det finns en formel för den spektrala emittansen.

[math]\displaystyle{ \frac{dM}{d\lambda} = \frac{2 \pi hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1} }[/math].

Där [math]\displaystyle{ k_B }[/math] är Boltzmanns konstant, h är Plancks konstant, och c är ljusets hastighet

Enheten är [math]\displaystyle{ W \: / \: m^3 }[/math]

Fotoelektrisk effekt ~1905

Fotoelektrisk effekt: Inkommande elektromagnetisk strålning slår ut elektroner ur metallen.

Om man lyser med högfrekvent ljus på en metall kommer det skickas ut elektroner från metallen. Det beror på att ljusets fotoner har hög energi och slår loss elektroner från atomerna. Detta kallas den fotoelektriska effekten.

[math]\displaystyle{ h f = E_u + E_k }[/math]

Där [math]\displaystyle{ E_u }[/math] är utträdesenergin och [math]\displaystyle{ E_k }[/math] är elektronens kinetiska energi.

Den fotoelektriska effekten fick sin förklaring av Albert Einstein 1905 och för det tilldelades han nobelpriset . Samma år publicerade han ytterligare två arbeten med avgörande betydelse, det om Brownsk rörelse och det om relativitetsteorin. Wikipedia: Albert_Einstein#1905_.E2.80.93_Annus_Mirabilis_papers

Ljus, som består av fotoner, lämnar alltså över all sin energi i en enda stöt när den väl träffar på en elektron i metallen. Principen ”allt eller inget” gäller. I samma stund som detta sker, upphör fotonen att existera. När fotonen träffar en elektron kan tre fall tänkas ske:

  • Fotonens energi är mindre än utträdesarbetet: Elektronen får inte tillräckligt med energi för att slås ut från metallen.
  • Fotonens energi är lika med utträdesarbetet: Elektronen får nätt och jämnt energi till att slås ut, men inget kvar till rörelseenergi Ek.
  • Fotonens energi är större än utträdesarbetet: Elektronen slås ut och får en rörelseenergi Ek = hf - W0.

Notera också följande viktiga punkter:

  • En ökning av intensiteten påverkar inte fotonens energi.
  • Antalet fotoelektroner som frigörs är proportionellt mot belysningen på metallytan samt mot ljusets intensitet.
  • Fotonen har ingen vilomassa (den är en masslös partikel) och färdas med ljusets hastighet, c.

Comptons experiment - 1923

Fotonen som partikel - Comptons experiment.

En foton tappar energi i interaktion med en elektron

Comptonspridning avser spridning av en foton mot en elektron, där fotonen förlorar energi. Om fotonens energi är oförändrad, talar man om Thomsonspridning.

Comptonspridning (efter Arthur Compton) visar att fotoner har rörelsemängd. Även vid lägre energier är det enklast att lösa ekvationerna för bevarande av energi och rörelsemängd om man använder relativistiska formler. Ännu intressantare blir läget, om/när elektronen rör på sig - i det fallet kan energi föras över till fotonen och processen kallas invers Comptonspridning. Den processen är en viktig mekanism inom högenergiastrofysik.

Elektronens comptonvåglängd

Elektronens comptonvåglängd är

[math]\displaystyle{ \lambda_C = \frac{h}{m_e c} = 2,\!426 \times 10^{-12} \ {\rm m}, }[/math]

där h är Plancks konstant, c ljusets hastighet och me elektronens massa. Vid denna våglängd är fotonens energi hf lika med elektronens massa-energi mec ². Denna längd är ungefär 137 gånger mindre än Bohrradien och lika mycket större än Thomsonspridningslängden.

Wikipedia skriver om Comptonspridning

de Broglie-våglängd 1924-27

1924 hävdade Louis de Broglie att all materia har vågliknande natur och relaterade våglängden λ och rörelsemängden p genom hans ekvation

λ = h / p.

Detta är en generalisering av Einsteins ekvation ovan eftersom rörelsemängden hos en foton ges genom p = E / c där c är ljusets hastighet i vakuum, och λ = c / ν.

de Broglies formel bekräftades tre år senare genom att rikta en elektronstråle (som har massa) genom en kristall och observera de förutsagda interferensmönstren. Liknande experiment har senare gjorts med protoner och till och med hela molekyler, och formeln har bekräftats varje gång.

Planckkonstanten h är extremt liten och det förklarar varför vi inte uppfattar en vågliknande egenskap hos vardagliga objekt: deras våglängd är oerhört liten. Det faktum att materia kan ha väldigt korta våglängder utnyttjas i elektronmikroskop.

Wikipedia skriver om Våg-partikeldualitet

Parbildning och annihilation 1924-33

Parbildning i en bubbelkammare.

Parbildning är skapandet av ett par bestående av en elementarpartikel och dess antipartikel, vanligen från en foton (eller någon annan oladdad boson). Detta är fysikaliskt möjligt såvida tillräckligt med energi finns tillgängligt för att skapa paret (minst den totala vilolägesenergin hos de två partiklarna) samt att omständigheterna tillåter att både energi och rörelsemängd bevaras. Alla andra konserverade kvanttal (rörelsemängdsmoment, elektrisk laddning) hos de producerade partiklarna måste ta ut varandra. D.v.s. varje sådant kvanttal hos de skapade partiklarna skall ha sinsemellan ombytt tecken (+ / -).

Inom kärnfysik sker detta då en högenergetisk foton interagerar med en atomkärna och producerar en elektron och positron (utan att strida mot lagen om rörelsemängdens bevarande). Eftersom rörelsemängden hos den ursprungliga fotonen skall absorberas av något kan parbildning aldrig ske i tomma rymden från en enda foton, utan det krävs även en atomkärna för att kunna hålla både rörelsemängden och energin konstant.

Parbildning är den diametrala motsatsen till annihilation, där en elementarpartikel och dess antipartikel går samman och "förintas", varvid elektromagnetisk strålning (fotoner) i regel avges.

Wikipedia skriver om Parbildning

Patrick Blacketts experiment i dimkammare

"Rutherford had found out that the nucleus of the nitrogen atom could be disintegrated by firing fast alpha particles into nitrogen. He asked Blackett to use a cloud chamber to find visible tracks of this disintegration, and by 1924, he had taken 23,000 photographs showing 415,000 tracks of ionized particles. Eight of these were forked, and this showed that the nitrogen atom-alpha particle combination had formed an atom of fluorine, which then disintegrated into an isotope of oxygen and a proton.

Blackett spent some time in 1924–1925 at Göttingen, Germany working with James Franck on atomic spectra. In 1932, working with Giuseppe Occhialini, he devised a system of geiger counters which only took photographs when a cosmic ray particle traversed the chamber. They found 500 tracks of high energy cosmic ray particles in 700 automatic exposures. In 1933, Blackett discovered fourteen tracks which confirmed the existence of the positron and revealed the now instantly recognisable opposing spiral traces of positron/electron pair production. This work and that on annihilation radiation made him one of the first and leading experts on anti-matter." Wikipedia:Patrick_Blackett

Teori

Plancks konstant

Planck fick ju fram konstanten h genom att anpassa en ekvation till uppmätt spektral emittans från en svart kropp vid en viss temperatur. Nu ska vi se fler exempel på hur man kan bestämma h experimentellt och hur det möjliggör fler sätt att beskriva ljus och partiklar.

Elektromagnetisk strålning kan även beskrivas som en ström av partiklar, fotoner. Fotonen har energin [math]\displaystyle{ E = h f }[/math] där h är Plancks konstant.

[math]\displaystyle{ h = 6.626 \: 10^-34 Js }[/math]

Våg och partikel

Elektromagnetisk strålning kan både beskrivas som vågor och partikklar. Vid låga frekvenser är vågegenskapen tydligast. Vid höga frekvenser är partikelegenskapen tydligast.

Enheten elektronvolt, 1 eV, är den rörelseenergi som en elektron får vid acceleration av en spänning på 1 V. Det gäller alla partiklar med elementarladdningen.

1 eV = 1.602 10^-19 J.

Partikelns vågegenskaper

En partikel har våglängden

[math]\displaystyle{ \lambda = \frac{h}{p} }[/math]

där h är Plancks konstant och p är rörelsemängden.

Fotonen är ett energikvanta, intte en partikel i vanlig mening. Den saknar massa.

de Broglie

NoK Heureka Fysik 2: kap 12, s 241-248


Om en våg kan ha partikelegenskaper borde det omvända gälla: en partikel har vågegenskaper.

Om [math]\displaystyle{ \lambda = \frac{h}{p} }[/math] gäller för en partikel med massa m och rörelsemängden p = mv så gäller

[math]\displaystyle{ \lambda = \frac{h}{mv} }[/math]

Ju högre massa och hastighet en partikel har desto kortare evåglängd har den. h är som tidigare Plancks konstant

Wikipedia: Louis_de_Broglie

Akira Tonomuras dubbelspaltexperiment

One electron double slit experiment by Akira Tonomura
Double-slit experiment with electrons
Double-slit experiment with electrons
Electron buildup over time
Electron buildup over time

Wikipedia:Double-slit_experiment

Presentation av hans forskning på Hitachis hemsida.

Akira Tonomuras dog 2012.

[[Wikipedia: Akira_Tonomura}. Den här artikeln är en stubbe. Det står till exempel inte alls om dubbelspaltexperimentet. På svenska saknas artikeln helt.]]