Fotonen
Experiment som förändrade fysiken och vår världsbild
Ljuset har partikelegenskaper
Einsteins beskrivning av den fotoelektriska effekten och Comptons experiment är två exempel på hur ljuset, fotonen kan beskrivasa som en partikel.
Genom att studera kända fysikexperiment kan vi förstå hur det nya forskningsfältet kvantfysik uppstod.
Plancks lag - 1900
Värmestrålningen beror av temperatur och våglängd och det finns en formel för den spektrala emittansen.
- [math]\displaystyle{ \frac{dM}{d\lambda} = \frac{2 \pi hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1} }[/math].
Där [math]\displaystyle{ k_B }[/math] är Boltzmanns konstant, h är Plancks konstant, och c är ljusets hastighet
Enheten är [math]\displaystyle{ W \: / \: m^3 }[/math]
Fotoelektrisk effekt ~1905
Om man lyser med högfrekvent ljus på en metall kommer det skickas ut elektroner från metallen. Det beror på att ljusets fotoner har hög energi och slår loss elektroner från atomerna. Detta kallas den fotoelektriska effekten.
- [math]\displaystyle{ h f = E_u + E_k }[/math]
Där [math]\displaystyle{ E_u }[/math] är utträdesenergin och [math]\displaystyle{ E_k }[/math] är elektronens kinetiska energi.
Den fotoelektriska effekten fick sin förklaring av Albert Einstein 1905 och för det tilldelades han nobelpriset . Samma år publicerade han ytterligare två arbeten med avgörande betydelse, det om Brownsk rörelse och det om relativitetsteorin. Wikipedia: Albert_Einstein#1905_.E2.80.93_Annus_Mirabilis_papers
Ljus, som består av fotoner, lämnar alltså över all sin energi i en enda stöt när den väl träffar på en elektron i metallen. Principen ”allt eller inget” gäller. I samma stund som detta sker, upphör fotonen att existera. När fotonen träffar en elektron kan tre fall tänkas ske:
- Fotonens energi är mindre än utträdesarbetet: Elektronen får inte tillräckligt med energi för att slås ut från metallen.
- Fotonens energi är lika med utträdesarbetet: Elektronen får nätt och jämnt energi till att slås ut, men inget kvar till rörelseenergi Ek.
- Fotonens energi är större än utträdesarbetet: Elektronen slås ut och får en rörelseenergi Ek = hf - W0.
Notera också följande viktiga punkter:
- En ökning av intensiteten påverkar inte fotonens energi.
- Antalet fotoelektroner som frigörs är proportionellt mot belysningen på metallytan samt mot ljusets intensitet.
- Fotonen har ingen vilomassa (den är en masslös partikel) och färdas med ljusets hastighet, c.
Comptons experiment - 1923
Fotonen som partikel - Comptons experiment.
Comptonspridning avser spridning av en foton mot en elektron, där fotonen förlorar energi. Om fotonens energi är oförändrad, talar man om Thomsonspridning.
Comptonspridning (efter Arthur Compton) visar att fotoner har rörelsemängd. Även vid lägre energier är det enklast att lösa ekvationerna för bevarande av energi och rörelsemängd om man använder relativistiska formler. Ännu intressantare blir läget, om/när elektronen rör på sig - i det fallet kan energi föras över till fotonen och processen kallas invers Comptonspridning. Den processen är en viktig mekanism inom högenergiastrofysik.
Elektronens comptonvåglängd
Elektronens comptonvåglängd är
- [math]\displaystyle{ \lambda_C = \frac{h}{m_e c} = 2,\!426 \times 10^{-12} \ {\rm m}, }[/math]
där h är Plancks konstant, c ljusets hastighet och me elektronens massa. Vid denna våglängd är fotonens energi hf lika med elektronens massa-energi mec ². Denna längd är ungefär 137 gånger mindre än Bohrradien och lika mycket större än Thomsonspridningslängden.
Wikipedia skriver om Comptonspridning
de Broglie-våglängd 1924-27
1924 hävdade Louis de Broglie att all materia har vågliknande natur och relaterade våglängden λ och rörelsemängden p genom hans ekvation
- λ = h / p.
Detta är en generalisering av Einsteins ekvation ovan eftersom rörelsemängden hos en foton ges genom p = E / c där c är ljusets hastighet i vakuum, och λ = c / ν.
de Broglies formel bekräftades tre år senare genom att rikta en elektronstråle (som har massa) genom en kristall och observera de förutsagda interferensmönstren. Liknande experiment har senare gjorts med protoner och till och med hela molekyler, och formeln har bekräftats varje gång.
Planckkonstanten h är extremt liten och det förklarar varför vi inte uppfattar en vågliknande egenskap hos vardagliga objekt: deras våglängd är oerhört liten. Det faktum att materia kan ha väldigt korta våglängder utnyttjas i elektronmikroskop.
Wikipedia skriver om Våg-partikeldualitet
Parbildning och annihilation 1924-33
Parbildning är skapandet av ett par bestående av en elementarpartikel och dess antipartikel, vanligen från en foton (eller någon annan oladdad boson). Detta är fysikaliskt möjligt såvida tillräckligt med energi finns tillgängligt för att skapa paret (minst den totala vilolägesenergin hos de två partiklarna) samt att omständigheterna tillåter att både energi och rörelsemängd bevaras. Alla andra konserverade kvanttal (rörelsemängdsmoment, elektrisk laddning) hos de producerade partiklarna måste ta ut varandra. D.v.s. varje sådant kvanttal hos de skapade partiklarna skall ha sinsemellan ombytt tecken (+ / -).
Inom kärnfysik sker detta då en högenergetisk foton interagerar med en atomkärna och producerar en elektron och positron (utan att strida mot lagen om rörelsemängdens bevarande). Eftersom rörelsemängden hos den ursprungliga fotonen skall absorberas av något kan parbildning aldrig ske i tomma rymden från en enda foton, utan det krävs även en atomkärna för att kunna hålla både rörelsemängden och energin konstant.
Parbildning är den diametrala motsatsen till annihilation, där en elementarpartikel och dess antipartikel går samman och "förintas", varvid elektromagnetisk strålning (fotoner) i regel avges.
Wikipedia skriver om Parbildning
Patrick Blacketts experiment i dimkammare
"Rutherford had found out that the nucleus of the nitrogen atom could be disintegrated by firing fast alpha particles into nitrogen. He asked Blackett to use a cloud chamber to find visible tracks of this disintegration, and by 1924, he had taken 23,000 photographs showing 415,000 tracks of ionized particles. Eight of these were forked, and this showed that the nitrogen atom-alpha particle combination had formed an atom of fluorine, which then disintegrated into an isotope of oxygen and a proton.
Blackett spent some time in 1924–1925 at Göttingen, Germany working with James Franck on atomic spectra. In 1932, working with Giuseppe Occhialini, he devised a system of geiger counters which only took photographs when a cosmic ray particle traversed the chamber. They found 500 tracks of high energy cosmic ray particles in 700 automatic exposures. In 1933, Blackett discovered fourteen tracks which confirmed the existence of the positron and revealed the now instantly recognisable opposing spiral traces of positron/electron pair production. This work and that on annihilation radiation made him one of the first and leading experts on anti-matter." Wikipedia:Patrick_Blackett
Teori
Plancks konstant
Planck fick ju fram konstanten h genom att anpassa en ekvation till uppmätt spektral emittans från en svart kropp vid en viss temperatur. Nu ska vi se fler exempel på hur man kan bestämma h experimentellt och hur det möjliggör fler sätt att beskriva ljus och partiklar.
Elektromagnetisk strålning kan även beskrivas som en ström av partiklar, fotoner. Fotonen har energin [math]\displaystyle{ E = h f }[/math] där h är Plancks konstant.
- [math]\displaystyle{ h = 6.626 \: 10^-34 Js }[/math]
Våg och partikel
Elektromagnetisk strålning kan både beskrivas som vågor och partikklar. Vid låga frekvenser är vågegenskapen tydligast. Vid höga frekvenser är partikelegenskapen tydligast.
Enheten elektronvolt, 1 eV, är den rörelseenergi som en elektron får vid acceleration av en spänning på 1 V. Det gäller alla partiklar med elementarladdningen.
1 eV = 1.602 10^-19 J.
Partikelns vågegenskaper
En partikel har våglängden
[math]\displaystyle{ \lambda = \frac{h}{p} }[/math]
där h är Plancks konstant och p är rörelsemängden.
Fotonen är ett energikvanta, intte en partikel i vanlig mening. Den saknar massa.
de Broglie
Om en våg kan ha partikelegenskaper borde det omvända gälla: en partikel har vågegenskaper.
Om [math]\displaystyle{ \lambda = \frac{h}{p} }[/math] gäller för en partikel med massa m och rörelsemängden p = mv så gäller
[math]\displaystyle{ \lambda = \frac{h}{mv} }[/math]
Ju högre massa och hastighet en partikel har desto kortare evåglängd har den. h är som tidigare Plancks konstant
Akira Tonomuras dubbelspaltexperiment
Wikipedia:Double-slit_experiment
Presentation av hans forskning på Hitachis hemsida.
Akira Tonomuras dog 2012.
[[Wikipedia: Akira_Tonomura}. Den här artikeln är en stubbe. Det står till exempel inte alls om dubbelspaltexperimentet. På svenska saknas artikeln helt.]]