Formelsamling: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
 
(26 mellanliggande sidversioner av en annan användare visas inte)
Rad 3: Rad 3:
* [http://www.formelsamlingen.se/matematik Formelsamlingen.se]
* [http://www.formelsamlingen.se/matematik Formelsamlingen.se]
* [http://sv.wikipedia.org/wiki/Fysikaliska_konstanter Konstanter]
* [http://sv.wikipedia.org/wiki/Fysikaliska_konstanter Konstanter]
== Mekanik ==


===Rörelse===
===Rörelse===
Rad 12: Rad 14:
'''Hastighet'''
'''Hastighet'''


  v<sub>m</sub> = (v<sub>efter</sub> - v<sub>före</sub>) / 2  
  v<sub>m</sub> = (v<sub>efter</sub> + v<sub>före</sub>) / 2  




Rad 161: Rad 163:
|-
|-
| Paraffin    || ALIGN="right" | 2,1-2,9   
| Paraffin    || ALIGN="right" | 2,1-2,9   
|-
| Silver|| ALIGN="right" | 0,232 
|-
|-
| Trä    || ALIGN="right" | 0,4   
| Trä    || ALIGN="right" | 0,4   
Rad 185: Rad 189:
'''Kraften mellan två laddningar - Coulombs lag'''
'''Kraften mellan två laddningar - Coulombs lag'''


  F = k * q<sub>1</sub>q<sub>2</sub>/r<sub>2</sub>
  F = k * q<sub>1</sub>q<sub>2</sub>/r<sup>2</sup>
   
   
  där F är kraften i Newton
  där F är kraften i Newton
Rad 254: Rad 258:
  där U är spänningen mellan plattorna
  där U är spänningen mellan plattorna
  och d är avståndet mellan plattorna
  och d är avståndet mellan plattorna
== Optik ==
'''Reflektionslagen'''
<Math>i=r</Math>
där <Math>i</Math> är vinkeln för det infallande ljuset och <Math>r</Math> vinkeln för det reflekterade
'''Förstoring'''
<math> M = \frac{h_2}{h_1}</math>
där <Math>h_1</Math> föremålets storlek och <Math>h_2</Math> bildens storlek
'''Vinkelförstoring'''
<math> G = \frac{\beta}{\alpha}</math>
där <Math>\beta</Math> är synvinkeln med hjälpmedel och <Math>\alpha</Math> är synvinkeln utan hjälpmedel
'''Brytningsindex'''
<math> n = \frac{c}{v}</math>
där <math>n</math> är brytningsindex, <math>c</math> är ljushastigheten i vakuum och <math>v</math> är ljushastigheten i materialet.
'''Snells brytningslag'''
<math>n_1\sin(\theta_1) = n_2\sin(\theta_2). \,</math>
där <math>n_1\</math> är brytningsindex i det första mediet
och <math>\theta_1</math> är vinkeln hos det infallande ljuset
där <math>n_2</math> är brytningsindex i det andra mediet
och <math>\theta_2</math> är vinkeln hos det brutna ljuset
'''Totalreflektion'''
Totalreflektion sker när brytningsvinkeln är 90 grader, det vill säga:
:<math>n_1 \sin i = n_2 \sin 90^\circ</math>
'''Linsformeln'''
<math> \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}</math>
där <math>a</math> är avståndet till föremålet, <math>b</math> är avståndet till bilden och <math>f</math> är linsens brännvid
.....

Nuvarande version från 26 september 2018 kl. 16.35

länkar

Mekanik

Rörelse

Sträcka

s = v0t + at2 / 2

Hastighet

vm = (vefter + vföre) / 2 


vm = ∆s/∆t  
∆s = förändring av sträckan, ∆t = motsvarande tidsintervall

Vid en konstant acceleration a, gäller att:

v = v0 + at

Acceleration

Medelaccelerationen = ∆v/∆t
där ∆v = vefter-vföre
och ∆t = tefter-tföre

Newton

Tyngdkraft

F = ma
där F =kraften, m = massan och a = accelerationen

På jorden ofta:

F = mg
där g = tyngdaccelerationen på jorden

Gravitationskraften

F = G * m1*m2/r2
där G är en konstan, m är de två massoerna 
och r är avståndet mellan massorna.

Friktionskraft

F = μ * FN
där F är friktionskraften, μ är friktionskoefficienten och FN är Normalkraften.

Formeln som beskriver kraften som förlänger fjädern kallas Hookes lag.

F = k * ∆l
där F är fjäderkraften, k är fjäderkonstanten och ∆l är förlängningnen av fjädern

Kraftmoment

M = F * l
F är kraften, l är det vinkelräa avståndet mellan kraften och rotationscentrum
l kan ses som avståndet till kraftens angreppspunkt men då får man räkna med den vinkelräta komposanten

Energi

W = F * s
där F = kraften och s = sträckan

Potentiell energi

WP = mgh
där m = massan, g = tyngdaccelerationen 
och h = höjden

Kinetisk energi

WK = mv2/2
där m = massan, v = hastigheten

Effekt

P = W / t
där P = effekt, W = arbetet, t = tiden.
Effekt mäts i Watt (vilket också är samma som J/s)

Verkningsgrad

η = Wnyttig/Wtillförd

Tryck

Tryck mellan fasta kroppar

p = F/A

där p är trycket i N/m2 = Pascal, Pa
F är kraften, ofta mg. Kraften anges i Newton, N.
A är arean i m2

Tryck i vätskor

p = ρ g h  (Pascals lag)

Archimedes princip

Ett föremål nedsänkt i vätska påverkas av en uppåtriktad kraft, som är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan.

Flyft = mg    (Flyft = ρ V g)

där m är massan på det undanträngda vattnet
och g är tyngdaccelerationen

Allmänna gaslagen

pV = nRT

p är trycket
V är volymen
n är antalet partiklar i gasen
R är allmänna gaskonstanten
T är temperaturen

Värme

Värme

W = c m ∆T

där ∆T är temperaturskillnaden, m = massan och c = specifika värmekapaciteten. 
Ibland skriver man cp där p anger att det är uppmätt vid konstant tryck.
Enheten för c är kJ/(kg·K)

Smältvärme

Ws = lsm

Ångbildningsvärme

Wå = låm

Verkningsgrad

η = 1 - Tkall/Tvarm

Konstanter

Tabellerna nedan är en sammanfattning av NoK Formler och tabeller, sid 68-69.

Tabell över specifika värmekapaciteten för några ämnen

Ämne Cp [kJ/(kg·K)]
Järn 0,449
Aluminium 0,897
Vatten 4,181
Etanol 2,44
Glas 0,84
Paraffin 2,1-2,9
Silver 0,232
Trä 0,4

Tabellen ovan från Wikipedia

Tabell över smältentalpitet och ångbildningsentalpitet

Ämne ls [kJ/kg] lå [kJ/kg]
Etanol 105 841
Glykol - 800
Vatten 334 2260
Metanol - 1100


Ellära

Kraften mellan två laddningar - Coulombs lag

F = k * q1q2/r2

där F är kraften i Newton
k är en konstant = 8.99 109
q är laddningarna som har enheten C
r är avståndet mellan laddningarna

Elektrisk ström, I

I = q/t
där q är laddningen, t är tiden

Spänning, U

U = W/q
där W är laddningens elektriska energi

Resistans, R i en ledare

R = ρ  l/A
där ρ är en materialkonstant, resistiviteten
där l är ledarens längd och A dess tvärsnittsarea

Ohms lag

U = R I

Effekt

P = U I

där U är spänningen
I är strömmen

Kirchhoff

Kirchhoffs lag säger att ströömmarna som går in i en förgrening är lika stora som strömmarna som går ut ur förgreningen. 

Resistanser i serie

R = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

Resistansen i en parallellkoppling

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn

Polspänningen hos ett batteri

U = Ems - Ri I

Där U är polspänningen på batteriet (spänningen batteriet lämnar)
Ri är inre resistansen
Ems är elektromotoriska spänningen (batteriets märkspänning)

Elektrisk fältstyrka

E = F/q

där E är den elektriska fältstyrkan
F är den elektriska kraften på laddningen q
och q är laddningen
Enheten för elektrisk fältstyrka är N/C eller V/m.

Homogent elektriskt fält

E = U/d

där U är spänningen mellan plattorna
och d är avståndet mellan plattorna

Optik

Reflektionslagen

[math]\displaystyle{ i=r }[/math]

där [math]\displaystyle{ i }[/math] är vinkeln för det infallande ljuset och [math]\displaystyle{ r }[/math] vinkeln för det reflekterade

Förstoring

[math]\displaystyle{ M = \frac{h_2}{h_1} }[/math]

där [math]\displaystyle{ h_1 }[/math] föremålets storlek och [math]\displaystyle{ h_2 }[/math] bildens storlek

Vinkelförstoring

[math]\displaystyle{ G = \frac{\beta}{\alpha} }[/math]


där [math]\displaystyle{ \beta }[/math] är synvinkeln med hjälpmedel och [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] är synvinkeln utan hjälpmedel

Brytningsindex

[math]\displaystyle{ n = \frac{c}{v} }[/math]

där [math]\displaystyle{ n }[/math] är brytningsindex, [math]\displaystyle{ c }[/math] är ljushastigheten i vakuum och [math]\displaystyle{ v }[/math] är ljushastigheten i materialet.

Snells brytningslag

[math]\displaystyle{ n_1\sin(\theta_1) = n_2\sin(\theta_2). \, }[/math]

där [math]\displaystyle{ n_1\ }[/math] är brytningsindex i det första mediet och [math]\displaystyle{ \theta_1 }[/math] är vinkeln hos det infallande ljuset där [math]\displaystyle{ n_2 }[/math] är brytningsindex i det andra mediet och [math]\displaystyle{ \theta_2 }[/math] är vinkeln hos det brutna ljuset

Totalreflektion

Totalreflektion sker när brytningsvinkeln är 90 grader, det vill säga:

[math]\displaystyle{ n_1 \sin i = n_2 \sin 90^\circ }[/math]

Linsformeln

[math]\displaystyle{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f} }[/math]

där [math]\displaystyle{ a }[/math] är avståndet till föremålet, [math]\displaystyle{ b }[/math] är avståndet till bilden och [math]\displaystyle{ f }[/math] är linsens brännvid

.....