Visa källa för Fjädrar och Hookes lag

{| class="wikitable"
|-
! Digital bok !! Pappersbok !! Navigering
|-
| {{Gleerups|<br />
[https://gleerupsportal.se/laromedel/impuls-2/article/ceb85fb1-88dc-49e7-a2ee-925f5157b7a5 Fjädrar]}} 
| {{Heureka2|Kap 7 s 130-134 }}
| Upp till [[Harmonisk_svängning]]
|}
{{clear}}

== Teori ==

=== Hookes lag ===

[[Fil:Hookes-law-springs.png|thumb|Hookes lag: Kraften är proportionell mot förlängningen]]

Hookes lag (efter Robert Hooke) är en fysikalisk princip enligt vilken en kraft ger en deformation av mekaniska fjädrar och vissa elastiska material och är proportionell mot avvikelsen från jämviktsläget.

Antag en fjäder vars ena ända är fastsatt och vars andra ända är fritt rörlig, se figur 1. För en idealiserad fjäder är deformationen proportionell mot den kraft som verkar i fjäderns längdriktning enligt

:<math>\mathbf{F} = -k\,\mathbf{x}</math>

där vektorn F representerar fjäderns återställande kraft, k är fjäderkonstanten i newton per meter (N/m) och x är fjäderns avvikelse från jämviktsläget. Om fjäderns fria ända flyttas från jämviktsläget, kommer den återställande kraft som fjädern utövar att vara riktad mot jämviktsläget.

Texten ovan har hämtats där {{svwp|Hookes lag}}.
{{clear}}

=== Energin i en fjäder ===



Integration av Hookes lag ger systemets energi ''E_p '' som en harmonisk, det vill säga kvadratisk, potential:
:<math>E_p = \frac12 \ k (x - x_0)^2.</math>.

eller

:<math>E_p  = \frac12 \ k \Delta l^2.</math>.

Man kan också se energin som arean under grafen för F som funktion av <math>\Delta l</math> vilket blir en triangel med basen <math>\Delta l</math> och höjden <math>k \cdot \Delta l</math>

==== Totala energin ====

[[File:Energia MAS.svg|thumb|Energia MAS]]

: <math>E = E_p + E_k =  \frac12 \ k \Delta l^2 +  \frac12 \ m v^2 </math>

{{clear}}

== Experiment ==


=== Liten undersökning av fjädrar ===

{{uppgruta| '''Undersök tre fjädrar'''

Tag tre olika fjädrar och tre olika tyngder.

Mät '''elongationen''' för varje kombination. Skriv in dina data i '''Excel'''.

Plotta och beskriv sambandet mellan tyngd och eleongation. 

Hur ser funktionen ut? Skriv en formel.

Sätt tyngden i svängning (små rörelser upp och ner).

Mät '''svängningstiden''' för tre tyngder på samma fjäder. Mät gärna tio perioder och dela med tio för högre noggrannhet.

Vilka slutsatser kan du dra?
}}

=== Resultat av undersökningen ===

{{lista|
[[Fil:Hookesdata.PNG|600px|ingen]]<br />
[[Media:Hookesdata.xlsx| Excelfil med mätdata]]

I detta försök undersöktess tre olika fjädrar med hjälp av tre tyngder av olika meterial.

Hur kunde man valt tyngderna bättre?
}}
{{clear}}

== Öva själv ==

{{uppgruta | '''Kan du teorin om fjädrar?'''

<math>\alpha</math >Skriv formeln för Hookes lag

<math>\beta</math> Beskriv med ord vad Hookes lag handlar om.

<math>\gamma</math> Ange en formel för fjäderns potentiella enrgi och glöm inte att definiera ingående storheter.

<math>\delta</math> Vad betyder begreppen:
# period
# elongation
# jämviktsläge
}}

== Exit ticket ==
<br />

{{uppgrutabred| '''Exit tickt Fjädrar'''
<br />
[[Fil:IMG 1065.JPG|700px]]
[[Fil:IMG_1066.JPG|700px]]
[[Fil:IMG_1067.JPG|700px]]
[[Fil:IMG_1068.JPG|700px]]
<br />

Till fråga 3 får du titta på denna GeoGebra och ange ungefärliga tidpunkter som svar.<br />

<html>
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/Ne3TwAdW/width/900/height/600/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="900px" height="600px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
[https://www.geogebra.org/m/Ne3TwAdW GeoGebralänk]
}}

=== Exempellösning uppg 1 ===

<html>
<iframe scrolling="no" title="Harmonisk svängning i fjäder" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/Jk5aRcF9/width/829/height/428/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="829px" height="428px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>