Fördjupning - Enhetscirkeln: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med ' # De trigonometriska funktionerna fungerar för vinklar som är större än 90<sup>o</sup>. De gäller inom hela enhetscirkeln. # Cos t = x-koordinaten och sin t = y-koordina...') |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| (4 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
En enhetscirkel är en cirkel i planet med radie 1. Ofta talar man om enhetscirkeln och avser då en enhetscirkel med mittpunkt i origo. | |||
Av Pythagoras sats följer att enhetscirkeln kan beskrivas i kartesiska koordinater som mängden av punkter (x, y) sådana att x2 + y2 = 1. I polära koordinater blir detta den trigonometriska ettan. | |||
För att beräkna de kartesiska koordinaterna (x, y) för en punkt på enhetscirkeln som befinner sig vid vinkeln t mätt från x-axeln kan man använda cosinus och sinus: | |||
=== Geogebra === | |||
[http://www.malinc.se/math/trigonometry/unitcirclesv.php Malin C om Enhetscirkeln.] | |||
== Trigonometriska funktioner == | |||
# De trigonometriska funktionerna fungerar för vinklar som är större än 90<sup>o</sup>. De gäller inom hela enhetscirkeln. | # De trigonometriska funktionerna fungerar för vinklar som är större än 90<sup>o</sup>. De gäller inom hela enhetscirkeln. | ||
| Rad 7: | Rad 17: | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
== | == Programmera gärna == | ||
{{jspel|Intro | |||
[[Javascript_och_spel]] | |||
}} | |||
Du har stor nytta av trigonometrin vid spelprogrammering och du kommer att befästa dina kunskaper i trigonometri om de ugör denna övning. | |||
Nuvarande version från 2 september 2015 kl. 16.34
En enhetscirkel är en cirkel i planet med radie 1. Ofta talar man om enhetscirkeln och avser då en enhetscirkel med mittpunkt i origo. Av Pythagoras sats följer att enhetscirkeln kan beskrivas i kartesiska koordinater som mängden av punkter (x, y) sådana att x2 + y2 = 1. I polära koordinater blir detta den trigonometriska ettan.
För att beräkna de kartesiska koordinaterna (x, y) för en punkt på enhetscirkeln som befinner sig vid vinkeln t mätt från x-axeln kan man använda cosinus och sinus:
Geogebra
Trigonometriska funktioner
- De trigonometriska funktionerna fungerar för vinklar som är större än 90o. De gäller inom hela enhetscirkeln.
- Cos t = x-koordinaten och sin t = y-koordinaten.
- Även det omvända gäller. Enhetscirkeln kan hjälpa oss förstå de inversa funktionen sin-1 och cos-1 som att man utgår får ett värde på axeln, går ut till cirkeln och mäter den motsvarande vinkeln.
Programmera gärna
Du har stor nytta av trigonometrin vid spelprogrammering och du kommer att befästa dina kunskaper i trigonometri om de ugör denna övning.