|
|
| Rad 1: |
Rad 1: |
| == Repetition av räta linjen == | | == [[Repetition av räta linje]]n == |
| {{lm3c | Räta linjen |104 - 108}}
| |
| | |
| : [[Samband_och_förändring#4.3_Linj.C3.A4ra_funktioner|Räta linjens ekvation ingick i Ma1c]]
| |
| : [http://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/polynom-och-ekvationer/rata-linjens-ekvation Räta linjens ekvation i Matteboken.se]
| |
| | |
| == Varför ==
| |
| | |
| [[Derivator#Derivatan_.C3.A4r_lutningen_i_en_punkt|Dervatans definition senare i kursen]]
| |
| | |
| == Linjära ekvationer i två variabler ==
| |
| [[Fil:FuncionLineal04.svg|höger|miniatyr|250px|Tre olika linjer och deras ekvationer.]]
| |
| | |
| En vanlig form att skriva en linjär ekvation på är k-formen:
| |
| | |
| : <math>y = k x + m \, </math>
| |
| | |
| där k kallas riktningskoefficient och m kallas konstantterm. Sett som en linje i ett koordinatsystem utgör k linjens lutning och m hur många enheter som linjen är förskjuten från origo.
| |
| | |
| Om k > 0 har linjen en positiv lutning medan den har en negativ lutning om k < 0.
| |
| | |
| Om k = 0 är funktionen konstant och linjen är parallell med x-axeln.
| |
| | |
| Två linjer med samma riktningskoefficient är parallella. Två linjer vars riktningskoefficienter multiplicerade med varandra blir -1 är vinkelräta mot varandra.
| |
| | |
| För att kontrollera om en punkt finns på linjen kan man helt enkelt sätta in punktens koordinater som x och y i ekvationen och se om vi får likhet.
| |
| | |
| {{svwp | Linjär_ekvation}}
| |
| | |
| {{defruta | '''Räta linjens ekvation'''
| |
| | |
| : <math> k = \frac {\Delta y}{\Delta x} </math>
| |
| | |
| En linjär ekvation kan skrivas på så kallad
| |
| | |
| : '''k-form''': <math>y = k x + m \, </math>
| |
| | |
| : '''allmän form''': <math>A x +By = C.\,</math>
| |
| | |
| ''enpunktsform''':: <math>y-y_0 = k(x-x_0)\,</math>
| |
| }}
| |
| | |
| == En representation med glidare ==
| |
| | |
| <html>
| |
| <iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/695385/width/1141/height/641/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1141px" height="641px" style="border:0px;"> </iframe>
| |
| </html>
| |
| | |
| == En övning på att hitta ekvationen för en rät linje ==
| |
| | |
| <html>
| |
| <iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/104077/width/986/height/463/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="986px" height="463px" style="border:0px;"> </iframe>
| |
| </html>
| |