En kurvas lutning: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 19: | Rad 19: | ||
: <math>k = \lim_{h \to 3} \frac{f(x) - f(3)}{x-3}</math> | : <math>k = \lim_{h \to 3} \frac{f(x) - f(3)}{x-3}</math> | ||
{{clear}} | |||
<html> | |||
<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/208407/width/1366/height/566/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1366px" height="566px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
</html> | |||
Läs hela GGB-övningen [http://tube.geogebra.org/material/simple/id/208407 här]. | |||
Versionen från 13 januari 2016 kl. 22.38
| Definition |
|---|
| En kurvas lutning i en viss punkt
tangentens lutning är kurvans lutning i denna punkt. Sekant (eg sekantlinje) är en linje som skär en kurva i minst två punkter |
Tänk dig en fix punkt på en kurva och en rörlig punkt med koordinaterna . Linjen genom de två punkterna har lutningen:
- [math]\displaystyle{ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(x) - f(3)}{x-3} }[/math]
Låt sedan [math]\displaystyle{ x }[/math] minska så att [math]\displaystyle{ x }[/math] närmar sig 3. Då kommer linjen att tangera kurvan i punkten [math]\displaystyle{ (x,f(x)) }[/math]. Den linjen kallas för tangent.
Tangentens lutningen i punkten där x = 3 skrivs:
- [math]\displaystyle{ k = \lim_{h \to 3} \frac{f(x) - f(3)}{x-3} }[/math]
Läs hela GGB-övningen här.