Derivatan av en produkt: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) (→Frågor) |
||
| Rad 29: | Rad 29: | ||
== Frågor == | == Frågor == | ||
{{Lista | | |||
<html> | <html> | ||
<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/17l7beBo0VVzxtD846OaQTinB44wfaCvjfw4dhdCrVNw/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe> | <iframe src="https://docs.google.com/forms/d/17l7beBo0VVzxtD846OaQTinB44wfaCvjfw4dhdCrVNw/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe> | ||
</html> | </html> | ||
}} | |||
Nuvarande version från 4 oktober 2016 kl. 13.22
Bevis av produktregeln
[math]\displaystyle{
y = f(x)\cdot g(x)
}[/math]
[math]\displaystyle{ y' = \lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)}{h} = \\ \\ = \lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)-f(x)g(x+h)+f(x)g(x+h)}{h}= \\ \\ = \lim_{h\rightarrow0}\frac{(f(x+h)-f(x))\cdot g(x+h)+(g(x+h)-g(x))\cdot f(x)}{h} = \\ \\ = \lim_{h\rightarrow0}(\underbrace {\frac{f(x+h)-f(x)}{h}}_{\rightarrow f'(x)}\cdot \underbrace{g(x+h)}_{\rightarrow g(x)}+\underbrace{\frac{g(x+h)-g(x)}{h}}_{\rightarrow g'(x)}\cdot f(x)) = \\ \\ = f'(x)\cdot g(x)+g'(x)\cdot f(x) }[/math]
Frågor
Lista: (klicka expandera till höger)