Derivatan av en produkt

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök


Flippa = Se denna till nästa lektion!

Produktregeln av Mattias Danielsson. CC-licens.


Bevis av produktregeln


y=f(x)g(x)

y=limh0f(x+h)g(x+h)f(x)g(x)h==limh0f(x+h)g(x+h)f(x)g(x)f(x)g(x+h)+f(x)g(x+h)h==limh0(f(x+h)f(x))g(x+h)+(g(x+h)g(x))f(x)h==limh0(f(x+h)f(x)hf(x)g(x+h)g(x)+g(x+h)g(x)hg(x)f(x))==f(x)g(x)+g(x)f(x)

Frågor

Lista: (klicka expandera till höger)