Definition sats och bevis Ma1c

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Mål för undervisningen Definitioner, satser och bevis

Vad är skillnaden mellan de tre begreppen? Det lär du dig denna lektion. Samt varför de är viktiga.

Swayen till detta avsnitt: Definitioner, satser och bevis




Teori

Begrepp

Definition En definition är en bestämning eller avgränsning av ett språkligt uttrycks betydelse. Källa Wikipedia

Exempel: Vi definierar ett tal som udda om talet slutar på 1, 3, 5, 7 eller 9.

Sats Ett bevisat påstående, en matematisk regel. Wikipedia

Bevis Ett bevis är en övertygande argumentationskedja som visar att en viss slutsats gäller. Wikipedia

Bevisa att medelvärdet är lika med medianen för fem på varandra följande tal.

Tal, implikation och ekvivalens

Bondestam om ekvivalens
Implikation och ekvivalens

Nu går vi in på begreppen implikation och ekvivalens.

Uppgift: Hitta på egna implikationer och ekvivalenser.

Implikation ==>

Tina har en tax ==> Tina har hund

Ekvivalens <==>

Vi har en täljare och en nämnare <==> Vi har en kvot

Läs: Tal och räkning i Wikibooks

Aktivitet

Definition, bevis eller sats?

Ex: Rektangel är en parallellogram med räta vinklar.
Ex: För alla två jämna heltal x och y gäller det att [math]\displaystyle{ x = 2n }[/math] och [math]\displaystyle{ y=2m }[/math] för några heltal n och m, eftersom x och y är jämna. Men då är [math]\displaystyle{ x+y = 2n + 2m = 2(n+m) }[/math] och alltså är summan jämn.
Ex. Det hela är större än sin del.

Välj tecken, implikation eller ekvivalens

x > 2 ____ x² > 4.


x² < 9 ____ -3 < x < 3

Öva själv

Övningar på Gleerups. Vissa uppgifter kräver lite geoemtrikunnande. Hoppa över dem eller läs på.

Lär mer

Bruno Kevius

Kevius - Bevis

Exit ticket