Definition sats och bevis Ma1c: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 12: Rad 12:


  Exempel: Vi definierar ett tal som udda om talet slutar på 1, 3, 5, 7 eller 9.
  Exempel: Vi definierar ett tal som udda om talet slutar på 1, 3, 5, 7 eller 9.
Exempel: Vi definierar en rätvinklig triangel som en triangel där en vinkel är <math>90^\circ </math>.


'''Sats'''  
'''Sats'''  

Versionen från 5 oktober 2018 kl. 08.47

[redigera]
Mål för undervisningen Definitioner, satser och bevis

Vad är skillnaden mellan de tre begreppen? Det lär du dig denna lektion. Samt varför de är viktiga.


Begrepp

Definition En definition är en bestämning eller avgränsning av ett språkligt uttrycks betydelse. Källa Wikipedia

Exempel: Vi definierar ett tal som udda om talet slutar på 1, 3, 5, 7 eller 9.


Exempel: Vi definierar en rätvinklig triangel som en triangel där en vinkel är [math]\displaystyle{ 90^\circ  }[/math].

Sats Ett bevisat påstående, en matematisk regel. Wikipedia

Bevis Ett bevis är en övertygande argumentationskedja som visar att en viss slutsats gäller. Källa:Wikipedia

Bevisa att medelvärdet är lika med medianen för fem på varandra följande tal.

Tal, implikation och ekvivalens

Bondestam om ekvivalens
Implikation och ekvivalens

Nu går vi in på begreppen implikation och ekvivalens.

Uppgift: Hitta på egna implikationer och ekvivalenser.

Implikation ==> eller <==

Tina har en tax ==> Tina har hund

Ekvivalens <==>

Vi har en täljare och en nämnare <==> Vi har en kvot

Läs: Tal och räkning i Wikibooks

[redigera]

Definition, bevis eller sats?

Ex: Rektangel är en parallellogram med räta vinklar.
Ex: För alla två jämna heltal x och y gäller det att [math]\displaystyle{ x = 2n }[/math] och [math]\displaystyle{ y=2m }[/math] för några heltal n och m, eftersom x och y är jämna. Men då är [math]\displaystyle{ x+y = 2n + 2m = 2(n+m) }[/math] och alltså är summan jämn.
Ex. Det hela är större än sin del.

Välj tecken, implikation eller ekvivalens

x > 2 ____ x² > 4.


x² < 9 ____ -3 < x < 3