Bisektrissatsen: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(11 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
__NOTOC__
= Teori =
{{malruta | Bisektrissatsen och kordasatsen
{{malruta | Bisektrissatsen och kordasatsen
Centralt Innehåll:
Centralt Innehåll:
*Användning av '''grundläggande klassiska satser''' i geometri om likformighet, kongruens och '''vinklar'''.
*Användning av '''grundläggande klassiska satser''' i geometri om likformighet, kongruens och '''vinklar'''.
}}
}}
== Teori ==


=== Bisektrissatsen ===
=== Bisektrissatsen ===
Rad 23: Rad 25:
{{clear}}
{{clear}}


=== Aktivitet ===
= Exempel =
 
<pdf>Fil:Bisektrissatsen.pdf</pdf>
 
= Bevis i GeoGebra =


Gå igenom beviset i GeoGebran nedan.
Gå igenom beviset i GeoGebran nedan.
Rad 32: Rad 38:
{{clear}}
{{clear}}


== Lär mer ==
= Lär mer =


{| align=right
{| align=right
Rad 38: Rad 44:
| {{sway | [https://sway.com/wEKqBE4b9f6icHZE?ref{{=}}Link Bisektris- och kordasatsen]}}<br />
| {{sway | [https://sway.com/wEKqBE4b9f6icHZE?ref{{=}}Link Bisektris- och kordasatsen]}}<br />
|-
|-
| {{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-2c/article/59b5a955-3b23-41c1-ada7-2633b57ca97e   Bisektrissatsen] }}<br />
| {{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/0-exponent-2c/article/91724a6b-c9ea-404a-b17a-2aaecc01f226   Bisektrissatsen] }}<br />
|-
|-
| {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/bisektrissatsen Bisektrissatsen] }}<br />
| {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/bisektrissatsen Bisektrissatsen] }}<br />
Rad 45: Rad 51:
=== Gammal diagnos ===
=== Gammal diagnos ===


{{uppgruta|Gör denna gamla diagnos
{{uppgruta|Repetra den senaste geometrin genom denna gamla diagnos.
 
Facit saknas men om du gjort rätt så vet du, annars jämför med en kompis eller rita upp det i GeoGebra.


[[Media:Veckodiagnos_16.pdf| Veckodiagnos 16 ]]
[[Media:Veckodiagnos_16.pdf| Veckodiagnos 16 ]]
}}
}}


=== Brist på uppgifter i Kunskapsmatrisen ===
Just nu är det svårt att hitta uppgifter på kordasatsen och bisektrissatsen i Kunskapsmatrisen. Gå till Gleerups istället.
=== Matematik 5000 ===
: Matematik 5000, tryckt bok, sid 166 och sid 170-171.


=== Högskolematte ===
Ett kompenduim från Matematiska institutionen, Chalmers: [http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/mve365/1415/Geometri_TT.pdf Euklidisk geometri], av Torbjörn Tambour. Övningar till exempel på sidan 21.
{{clear}}
{{clear}}
<headertabs />

Nuvarande version från 23 mars 2020 kl. 10.01


[redigera]
Mål för undervisningen Bisektrissatsen och kordasatsen

Centralt Innehåll:

  • Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.


Bisektrissatsen

Bisektrissatsen
Definition
Bisektrissatsen
Figur 1: Bisektrissatsen: b/c = x/y. [math]\displaystyle{ t_\alpha }[/math] betecknar bisektrisens längd
En bisektris delar motstående sida i samma proportioner som längderna av de sidor som bildar den delade vinkeln:
[math]\displaystyle{ \frac{b}{c}=\frac{x}{y}\quad }[/math] (1)

Bevis

Drag sidan CD med längden AC parallell med sidan AB (se figur 1). Då är trianglarna CDE och ABE likformiga och sambandet (1) följer.


Wikipedia skriver om Bisektris


[redigera]

Gå igenom beviset i GeoGebran nedan.

[redigera]
Swayen till detta avsnitt: Bisektris- och kordasatsen


läromedel: Bisektrissatsen


Läs om Bisektrissatsen


Gammal diagnos

Uppgift
Repetra den senaste geometrin genom denna gamla diagnos.

Facit saknas men om du gjort rätt så vet du, annars jämför med en kompis eller rita upp det i GeoGebra.

Veckodiagnos 16



Brist på uppgifter i Kunskapsmatrisen

Just nu är det svårt att hitta uppgifter på kordasatsen och bisektrissatsen i Kunskapsmatrisen. Gå till Gleerups istället.

Matematik 5000

Matematik 5000, tryckt bok, sid 166 och sid 170-171.

Högskolematte

Ett kompenduim från Matematiska institutionen, Chalmers: Euklidisk geometri, av Torbjörn Tambour. Övningar till exempel på sidan 21.