Bisektrissatsen

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Target 10 points.svg
Mål för undervisningen Bisektrissatsen och kordasatsen

Centralt Innehåll:

  • Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.


Teori

Bisektrissatsen

Bisektrissatsen
Definition
Bisektrissatsen
Figur 1: Bisektrissatsen: b/c = x/y. [math]t_\alpha[/math] betecknar bisektrisens längd
En bisektris delar motstående sida i samma proportioner som längderna av de sidor som bildar den delade vinkeln:
[math]\frac{b}{c}=\frac{x}{y}\quad[/math] (1)

Bevis

Drag sidan CD med längden AC parallell med sidan AB (se figur 1). Då är trianglarna CDE och ABE likformiga och sambandet (1) följer.


Wikipedia skriver om Bisektris


Aktivitet

Gå igenom beviset i GeoGebran nedan.

Lär mer

Sway logo.svg
Swayen till detta avsnitt: Bisektris- och kordasatsen


Rls6vbnpndynmieps27hdw.jpg
läromedel: Bisektrissatsen


Matteboken.png
Läs om Bisektrissatsen


Gammal diagnos

Uppgift
Repetra den senaste geometrin genom denna gamla diagnos.

Facit saknas men om du gjort rätt så vet du, annars jämför med en kompis eller rita upp det i GeoGebra.

Veckodiagnos 16



Brist på uppgifter i Kunskapsmatrisen

Just nu är det svårt att hitta uppgifter på kordasatsen och bisektrissatsen i Kunskapsmatrisen. Gå till Gleerups istället.

Matematik 5000

Matematik 5000, tryckt bok, sid 166 och sid 170-171.

Högskolematte

Ett kompenduim från Matematiska institutionen, Chalmers: Euklidisk geometri, av Torbjörn Tambour.