Begrepp inom algebran: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 16: Rad 16:
=== Algebraiska regler ===
=== Algebraiska regler ===


{{defruta | '''Samma regler inom aritmetiken som i algebran'''
{{defruta | '''Samma regler inom aritmetiken som i algebran'''<br />
 
: '''Kommutativa lagen.'''
Operatorn <math>\star</math> på en mängd <math>S</math> är '''kommutativ''' om och endast om det för alla element <math>x</math> och : <math>y</math> i <math>S</math> gäller att
 
: <math>x \star y = y \star x</math>.


: '''Associativa lagen.'''  
: '''Associativa lagen.'''  
Rad 22: Rad 27:
:(''x'' * ''y'') * ''z'' {{=}} ''x'' * (''y'' * ''z'').
:(''x'' * ''y'') * ''z'' {{=}} ''x'' * (''y'' * ''z'').
Om så är fallet kan man använda beteckningen ''x'' * ''y'' * ''z'', eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs.
Om så är fallet kan man använda beteckningen ''x'' * ''y'' * ''z'', eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs.
: '''Kommutativa lagen.'''
Operatorn <math>\star</math> på en mängd <math>S</math> är '''kommutativ''' om och endast om det för alla element <math>x</math> och : <math>y</math> i <math>S</math> gäller att
: <math>x \star y = y \star x</math>.


: '''Distributiva lagen.'''
: '''Distributiva lagen.'''

Versionen från 5 september 2017 kl. 05.13

Mål för undervisningen Algebraiska uttryck

Vi går igenom alla regler som används inom aritmetiken och algebran. Du kommer att lära dig flera nya begrepp inom algebran. Du kommer att öva dig i att förenkla algebraiska uttryck med hjälp av reglerna.

Swayen till detta avsnitt: Begrepp inom algebra




Aktivitet

Algebraiska regler

Definition
Samma regler inom aritmetiken som i algebran
Kommutativa lagen.

Operatorn [math]\displaystyle{ \star }[/math] på en mängd [math]\displaystyle{ S }[/math] är kommutativ om och endast om det för alla element [math]\displaystyle{ x }[/math] och : [math]\displaystyle{ y }[/math] i [math]\displaystyle{ S }[/math] gäller att

[math]\displaystyle{ x \star y = y \star x }[/math].
Associativa lagen.

En binär operator * på en mängd S kallas associativ om det för alla x, y och z i S gäller att

(x * y) * z = x * (y * z).

Om så är fallet kan man använda beteckningen x * y * z, eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs.

Distributiva lagen.

En operator, [math]\displaystyle{ \,* }[/math], sägs vara distributiv med avseende på en annan operator, +, om det för alla x, y och z i en mängd S gäller att

[math]\displaystyle{ \, x * (y + z) = (x * y) + (x * z) }[/math]
och
[math]\displaystyle{ \, (y + z) * x = (y * x) + (z * x) }[/math]


Algebraiska begrepp

Uppgift
Googla något av begreppen i listan och lär dig mer.

Om du hittar något begrepp som inte finns på listan så loggar du in på wikiskola och skriver dit deet i listan tillsammans med en förklaring.


Definition
Lär dig dessa begrepp
  • ekvation
  • formel
  • funktion
  • konstant.
  • uttryck.
  • variabel



Finn regeln

Förenkling

Öva själv

Lär mer

Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck.

Förenkla avancerat exempel.


Exit ticket