Linjär olikhet visas både grafiskt och algebraiskt. Du lär dig tecknen för olikhet och hur du hanterar dessa i beräkningar.
I en ekvation så är just uttrycken som står på vardera sidan om likhetstecknet lika stora. Men det är inte alltid så att det vi vill beskriva kan skrivas på det sättet. Vi kallar uttryck där båda leden inte är lika stora för olikheter och istället för likhetstecknet = används då tecknen mindre än [math]\displaystyle{ \lt }[/math] och större än [math]\displaystyle{ \gt }[/math] samt [math]\displaystyle{ \le }[/math] och [math]\displaystyle{ \ge }[/math].
Vi tittar på två metoder att lösa linjära olikheter.
Du löser olikheter precis som vanliga ekvationer men det finns ett undantag:
Om du multiplicerar olikheten med (-1) byter du tecken.
Som med ekvationer ritar du graferna för funktionerna av vänster led och höger led. Du hittar skärningspunkten. Beroende på olikhetstecknet är lösningen de x-värden som ligger till vänster om eller till höger om skärningspunkten. Det klarnar när du gör det i GeoGebra.
Vi känner igen uppgiften om taxiresan från lektionen Skapa uttryck.
När är taxi ploj billigast
Vi löser denna uppgift både algebraiskt och grafiskt.
Pris med Taxi Ploj < Pris med Taxi Furir
(x-3)^2 > 0
x < 16
Nedan ett exempel på grafisk lösning av uppgift två ovan.
Följande två uppgifter ska du lösa både algebraiskt med papper och penna och grafiskt i GeoGebra.