Förändringsfaktor

[redigera]

Bondestam om förändringsfaktorn

Mer Mikael Bondestam om förändringsfaktorn

Mål för undervisningen Förändringsfaktor

Du ska lära dig hur man beräknar förändringsfaktorn samt hur man använder den, exempelvis vid ränta på ränta.

Begrepp

Definition

Förändringsfaktorn

Förändringsfaktorn är förändringen i decimalform plus ett.

Exempel: Om det är 25 % rabatt så är förändingen uttryckt på decimalform - 0.25 och förändringsfaktorn 0.75.

Förändringsfaktorn förkortas ofta ff eller möjligen FF.

[redigera]

Exempel

Om priset på ett mobilabonnemang höjs med 10 % från 200 kronor, så vet vi att det nya priset kommer att bli (i procent):

(gamla~ priset) + (höjningen) = (nya~ priset)

[math]\displaystyle{ 100% + 10 \% = 110 \% }[/math]

Det nya priset ska alltså vara 110 % av det gamla, vilket vi kan beräkna så här:

[math]\displaystyle{ 200 \cdot 1,10 = 220~kr }[/math]

1,10 får vi eftersom 110 % = 1,10 (i decimalform). Det tal vi multiplicerar det ursprungliga priset med kallas för förändringsfaktor. Förändringsfaktorn kallas också för ändringsfaktor eller tillväxtfaktor.

Vi kan göra på samma sätt om det handlar om en minskning. Om mobilabonnemangets pris efter prishöjningen senare sänks med 10 %, vad händer då?

Det nya priset blir 90 % av det tidigare eftersom

(det~gamla~priset~i~procent) − (minskningen~i~procent) =(det~ nya~ priset~i~procent)

[math]\displaystyle{ 100 \%−10 \% = 90 \% }[/math]

Vår förändringsfaktor blir då 0,90 (90 % i decimalform) och vi kan räkna ut det nya priset:

[math]\displaystyle{ 220⋅0,90 = 198~kr }[/math]

Exemplet kommer från matteboken.se

[redigera]

Grafisk förklaring

Beräkningsförklaring

Den här GeoGebra är också ett exempel på hur man skapar presentationer som denna. Se Jonas halls arbetsblad.

[redigera]

Gör en egen instruktions-GeoGebra

Exempel

Gör så här:

Starta GeoGebras grafikverktyg
Högerklicka och välj en snygg bakgrund
Skapa en glidare kallad belopp, från 0 - 10000. Den behöver inte visas.
Lägg till ett inmatningsfält döpt till belopp och kopplat till belopp
Skapa en glidare för förändringen i procent. Den kan gå från -100 till 100.
Lägg in förändringsglidaren i grafikfönstret.
Skapa ett uttryck för resultat = belopp * ff
Lägg in text med variabel som printar vad ff är och vad slutbeloppet blir. Du får själv fundera ut hur du skriver förändringsfaktorn i formeln.