Varför ska man kunna Pythagoras sats?
Summan av kateternas kvadrater är lika med kvadraten på hypotenusan.
Bilderna kommer från commons.wikimedia.org
Vi ser en film tillsammans på TEDEd.
Välj gärna ett bevis och fundera på om du förstår och kan förklara för dig själv hur beviset fungerar. Vad bygger beviset på för satser?
Länken nedan går till en s k GeoGebraBook. Det är en samling med flera GeoGebrakonstruktioner som du kan bläddra mellan. Den heter Proofs Without Words, av Steve Phelps, Feb 2, 2015. Tanken med att den är utan ord är att du ska få klura själv.
Proofs Without Words for the Pythagorean Theorem.
Vi presenterar en serie problem av algebraisk geometrisk karaktär vilka lämpar sig att lösa med hjälp v Pythagoras sats.
Är beviset till höger ett fullt allmängiltiga bevis?
Ni ska välja ett bevis av Pythagoras sats och förklara det.
Gör en tydlig presentation som betonar beviset och ur man kan veta att det är ett giltigt samband.
Bedömningen sker på kommunikations- och resonemangsförmågan.
Tre per grupp, Vi lottar.
Välj ett bevis av Pythagoras sats genom att söka på geogebra.org eller Google. Lämpliga sökord: pythagorean theorem
Använd text, bild, animeringar, filmer, etc för att skapa en pedagogisk presentation
Ni kan redovisa genom att hålla ett tal (med presentationsverktyg), skapa en GeoGebra (med förklarande text och flera steg eller animering) eller skapa en sida på Wikiskola.
Presentationstrick i GeoGebra handlar om hur du exempelvsi flyttar trianglar och samtidigt roterar dem genom att dra i en glidare. Dessutom hur du på ett magiskt sätt visar eller döljder objekt när du drar i glidaren.
Python-hjälp och Fler uppgifter
Målet är att du ska använda program för att utföra matematiska beräkningar. Du bör testa att modifiera algoritmen så att dina beräkningar blir mer effektiva.
Målet är inte att du ska lära dig programmering på matematiklektionen men det är oundvikligt att du ändå lär dig lite Python-kod.
Beräkna hypotenusans längd med ett program. Det här är en övning som ger mer förståelse för Pythagoras sats och formelns betydelse i beräkningar.
I det här programmet använder vi egentligen något som kallas avståndsformeln som du kommer att träffa på i Ma2c men det är i grund och botten Pythagoras sats.
import math p1 = [4, 0] p2 = [6, 6] distance = math.sqrt( ((p1[0]-p2[0])**2)+((p1[1]-p2[1])**2) ) print(distance)
Uppgiften är inspirerad av w3resource