Begreppet absolutbelopp

Teori

Graf över absolutvärdesfunktionen för reella tal

Absolutbeloppet motsvaras av ett tals avstånd till noll, (eller origo), oavsett dess riktning. Den röda vektorn pekar på ett tal vars absolutbelopp är lika stort som samtliga tal på den gröna cirkeln.

Absolutbeloppet, ibland kallat absolutvärdet eller beloppet av ett tal x betecknas |x| och är ett positivt reellt tal eller noll och kan ges den geometriska tolkningen som ett tals avstånd till origo eller 0-punkten i det fall talet kan representeras på tallinjen.

Absolutbeloppet av ett reellt tal x definieras av

[math]\displaystyle{ |x|=\left\{\begin{matrix} x, & x \ge 0 \\ -x, & x \lt 0 \end{matrix}\right. }[/math]

Definition
Abolutbelopp Absolutbeloppet skrivs med två vertikala streck. Absolutbeloppet av x skrivs [math]\displaystyle{ |x| }[/math]. Absolutbeloppet är alltid positivt, dvs [math]\displaystyle{ |x| \gt = 0 }[/math]

Exempel

Exempel
Absolutbeloppet [math]\displaystyle{ | -3 | = 3 }[/math] [math]\displaystyle{ |x - 3 | = x + 3 }[/math] om [math]\displaystyle{ x \lt 0 }[/math] och [math]\displaystyle{ |x - 3 | = x - 3 }[/math] om [math]\displaystyle{ x \gt 0 }[/math] Tänk dig en tallinje. : [math]\displaystyle{ |x - 3 | }[/math] är avståndet mellan : [math]\displaystyle{ x }[/math] och [math]\displaystyle{ 3 }[/math] .

Aktivitet

Dynamiska absolutbelopp

I denna GGB kan du studera en funktion av absolutbeloppet.

Lär mer

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Begreppet absolutbeloppe, av Åke Dahllöf

Superformeln

Uppgift

Undersök superformeln Den finns på sidan 83 i boken Spelprogrammering med Javascript. Du använder Javascript, Wolfram Alpha och Geogebra i din undersökning. Redovisa några snygga grafer i ppt. Ange dina parametrar och försök förklara varför kurvan ser ut som den gör. Ta också med en definition samt en förklaring av absolutbeloppet. Undersök hur superformeln uppför sig utan absolutbelopp. Kan du fundera ut en operation i miniräknaren eller datorn som ger samma resultat som absolutbeloppet utan att man använder just absolutbeloppet?