Randvinklar och medelpunktsvinklar

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Mål för undervisningen Randvinklar och medelpunktsvinklar

Centralt innehåll:

  • Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.


Teori

Definition
Medelpunktsvinkel

En medelpunktsvinkel är den vinkel som bildas när man drar två radier i en cirkel.

En randvinkel är den vinkel som bildas i den punkt där två kordor i en cirkel möts.

Medelpunktsvinkeln är den stora vinkeln i randvinkelsatsen och randvinkeln är den som är hälften så stor.


Randvinkelsatsen

Load video
YouTube
Här kommer ett riktigt bra bevis av randvinkelsatsen. Beviset består av tre delar så det är lämpligt att du ser filmen i din egen takt. Anteckna och rita gärna samtidigt så lär du dig bättre.


Aktivitet

Detta är en lämplig inledning på en lång lektion, så kan man gå igenom teorin efter halva.

Uppgift
Partiell lösning av Hippokrates av Chios. I denna figur är arean av det skuggade området lika med arean av triangeln ABC. Se cirkelns kvadratur

Bevisa detta algebraiskt.

Men testa gärna först i GeoGebra.

Lär mer

Swayen till detta avsnitt: Randvinklar och medelpunktsvinklar


läromedel: Topptriangelsatsen och transversalsatsen - del 1


Läs om Randvinkelsatsen


Load video
YouTube
Tiitta igenom denna film med Kahn för ett annorlunda bevis på engelska.
Öva på Khan: för Randvinkelsatsenm


Exit ticket

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Randvinklar_och_medelpunktsvinklar&oldid=46353”