Vinklar

Mål för undervisningen Vinklar

Centralt Innehåll:

Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.

Teori

Ma2C: Vinklar, sidan 66-70

Definition
Vinkelsumma Vinkelsumman i en triangel är 180^o

Definition
Sidovinklar Sidovinklarna är tillsammans 180^o.

Definition
Likabelägna vinklar

Definition
Vertikalvinklar De två vinklarna är vertikalvinklar.

Definition
Alternatvinklar De två vinklarna är alternatvinklar. GeoGebra om Alternatvinklar mm.

Sats

Yttervinkelsatsen

Yttervnkeln är lika stor som summan av de två motstående inre vinklarna.

γ = α+ β

Bevis: Yttervinkelsatsen

Benämn den tredje vinkeln i triangeln [math]\displaystyle{ \delta }[/math]. Då gäller att:

[math]\displaystyle{ 180\degree - \alpha - \beta = \gamma = 180\degree - \gamma }[/math]

Således är:

[math]\displaystyle{ \alpha + \beta = \gamma }[/math]

Uppgift
Kan du rita en regelbunden hexagon med hjälp av Geogebra? Med hjälp av linjal och passare kan man konstruera en regelbunden hexagon.

Swayen till detta avsnitt: Vinklar och vinkelsatser

läromedel: Geometriska och algebraiska begrepp

Läs om Vinklar saknas]

Malin Christersson har en fin sajt där jag hittade en Geogebra om yttervinklar.
På engelska finns en fantastisk GeoGebra Book om Vinklar av Tim Brzezinski med teori och övningar.