Vinklar

Teori

Exempel

Tillämpning yttervinkelsatsen

GGB - Triangelns vinkelsumma

Öva vinkeldefinitioner

Extrauppgift på kul

Lär mer

Exit ticket

[redigera]

Beteckning av vinklar

Definition
En vinkel kan betecknas på följande sätt: grekiska bokstäver (SIS 01 61 38) $\mathrm{\angle }A$ (efter punkten av spets A) $\mathrm{\angle }BAC$ (efter linjerna BA och AC) $\mathrm{\angle }(c,b)$ (efter linjerna c och b) Fritt att kopiera från Bruno Kevius sida

Beräkning av vinklar

Definition
Triangelns vinkelsumma Vinkelsumman i en triangel är 180o

Definition
Sidovinklar Sidovinklarna a och b är tillsammans 180o.

Definition
Likabelägna vinklar

Definition
Vertikalvinklar De två vinklarna är vertikalvinklar.

Definition
Alternatvinklar De två vinklarna är alternatvinklar. GeoGebra om Alternatvinklar mm.

Sats

Yttervinkelsatsen Yttervinkel till triangeln. Yttervnkeln är lika stor som summan av de två motstående inre vinklarna. γ = α+ β Bevis: Yttervinkelsatsen Benämn den tredje vinkeln i triangeln $\delta$. Då gäller att: ${180}^{\circ }-\alpha -\beta =\delta ={180}^{\circ }-\gamma$ Således är: $\alpha +\beta =\gamma$

Egenskaper
Samtliga yttervinklar hos en (ej nödvändigtvis regelbunden) månghörning summeras alltid till 360°.