Exponentialekvationer

Mål för undervisningen xxx

Här undersöker vi xxx.

Swayen till detta avsnitt: Exponentialekvationer

läromedel: Exponentialekvationer

Läs om En bit ner på sidan behandlas exponentialekvationer

Teori

2.47 min.

Definition
[math]\displaystyle{ }[/math] är en xxx

Dessa och liknade ekvationer löser man genom att logaritmera båda sidorna.

Varför är det så?

Om 10^2a+3b = 10^y så innebär det att 2a+3b = y

Om log(2a+3b) = log y så innebär det att 2a+3b = y

Om log 10^x = log 27 så innebär det att 10^x = 27

Om man går åt andra hållet kan man säga att om 10^x = 27 så innebär det att log 10^x = log 27

Nu har vi hittat en metod att lösa ekvationer med exponentialfunktioner. Den kallas att logaritmera.

Lös ekvationen 10^2x = 200

Logaritmering av båda sidorna ger

log 10^2x = log 200

2x = log 200

x = log (200) /2

Uppgift
xxx'