Derivatan av trigonometriska funktioner

Definition

D [math]\displaystyle{ \sin v = \cos v }[/math] Vi använder derivatans definition [math]\displaystyle{ f'(x_0)= \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h} }[/math], vilket ger [math]\displaystyle{ f'(x_0)= \lim_{h \to 0} \frac{\sin(x_0+h) - \sin(x_0)}{h} }[/math], Använd sedan additionsssatsen för sinus vilket ger: [math]\displaystyle{ f'(x_0)= \lim_{h \to 0} \frac{\sin(x_0) \cos(h) + \cos(x_0) \sin(h) - \sin(x_0)}{h} }[/math],