Lektion 4 - Enhetscirkeln

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!

Ma3C: Enhetscirkeln, sidan 16-21

Enhetscirkeln intro

Enhetscirkeln del 2

Enhetscirkeln och ny definition av sinus, cosinus och tangens

Dagens lektion handlar om trigonometri och cirklar. genom att titta på enhetscirkeln går vi utanför den rätvinkliga triangeln och kan arbeta med vinklar större än 90°. Genom att enhetscirklen har radien ett blir hypotenusan 1.

Definition
Sinus och kosings i enhetscirkeln [math]\displaystyle{ x = \cos t \qquad y = \sin t }[/math]

Viktiga samband

Definition
Speglingar i x-axeln och y-axeln [math]\displaystyle{ x = \sin \. (180-t) = \sin t }[/math] [math]\displaystyle{ \cos \. (- t) = \cos t }[/math]

Trigonometriska ekvationer

Lösning av trigonomentrtisk ekvation

Trigonometriska ekvationer förklaras i Exempel 2 i boken. Filmen till höger förklarar vad det handlar om.

Det trigonometriska ekvationerna har ofta flera lösningar.

Fördjupning: Här är en lösning till ekvationen sin v = o.5 i Wolfram Alpha. Den visar två lösningar till ekvationen (samt fler om man går ytterligare varv runt enhetscirkeln).