Svartkroppsstrålning
Emittans
En absolut svart kropp strålar ut energi med en våglängdsfördelning som beror av temperaturen.
Emittans [math]\displaystyle{ M }[/math] är effekt per ytenhet, W/m2.
Plancks lag
Värmestrålningen beror av temperatur och våglängd och det finns en formel för den spektrala emittansen.
- [math]\displaystyle{ \frac{dM}{d\lambda} = \frac{2 \pi hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1} }[/math].
Där [math]\displaystyle{ k_B }[/math] är Boltzmanns konstant, h är Plancks konstant, och c är ljusets hastighet
Enheten är [math]\displaystyle{ W \: / \: m^3 }[/math]
Wiens förskjutningslag
Svartkroppstrålningen är ett spektrum av våglängder.
Den våglängd med maximal emittans [math]\displaystyle{ \lambda_m }[/math] ges av
- [math]\displaystyle{ \lambda_m T = konstant }[/math]
Stefan-Boltzmanns lag
- [math]\displaystyle{ M = \sigma T^4 }[/math]
där [math]\displaystyle{ \sigma = 5.67 \: 10^8 W/(m^2K^4) }[/math]
och [math]\displaystyle{ M }[/math]är emittansen.
Wikipedia skriver om Svartkropp
Lös uppgifter
Räkna uppgifterna 12.1 - 12.7
GeoGebra
| Uppgift |
|---|
| Testa själv
ladda ner filen ovan och testa dess funktion. Du märker att vi skulle behöva logaritmiska axlar i GeoGebra eller hur. Det går tyvärr inte. Titta på tracefunktionen hur maxpunkten flyttar sig vid ändrad temperatur. Beräkna arean under kurvorna med temperaturerna 3000 K och 6000 K. Vad representerar areorna? Vilket är förhållandet mellan areorna? Vilket fysikaliskt samband har du just visat? |