Procent

Övningar

En lektion kan gärna inledas med en kortuppgift (så kallad kortis) som alla löser på egen hand och som man sedan diskuterar. De tjänar som typexempel på vad man bör kunna. De svarar också på frågan vad man ska ha det här till. lärarhandledning kortuppgifter

Inledning

• PPT Presentation med sammanfattning av grunderna i procenräkning.

Förstå procentbegreppet.

• MatteDirekt år 7, sid 108-109.

Behärska 100, 50, 25, 20, 10 %

• Gruppuppgift. Hälften och hälften igen. pappersövning från Lärarhandledningen till matteDirekt år 7.

kunna göra enklare procentberäkningar i huvudet

• MatteDirekt år 7, sid 111.

Kunna utföra omvandlingar mellan tal i bråkform och tal i decimalform till procentform.

• MatteDirekt år 7, sid 110.
• En uppgift som handlar om ekvivalensen mellan bråk, procent och decimaltal. Den lämpar sig för datasalen eller att elevern ritar om utskrifter av excelfilen
• Här finns en interaktiv övning där mam ser bråk-, decimal- och procentform.

Kunna beräkna hur mycket _____% är av något.

• MatteDirekt år 7, sid 112.
• Kortis Hur många kronor billigare blir det om det är 10% rabatt på priset 200 kr?
• Kortis Var handlar du billigast? A) 10 % rabatt på 150 kr eller B) 20 % på 170 kr.
• Gruppuppgift. Procentspel. Arbetsblad 4:8 från MD. Ett papper per elev så att ni kan läsa instruktionen men ni bör spela på samma plan. Lärarhandledning till Procentspel.
• PPT. Presentation om procenträkning med två olika sätt att förkorta bort nollor och sätta decimaler.
• En uppgift från ett Nigeriabrev.

kunna beräkna procenttalet då delen och helheten är givna

• MatteDirekt år 7, sid 113.
• Hur många procent är rosa? Laboration. Du får en näven centikuber av olika färg. Ta reda på hur många procent av dessa som är rosa. Lärarhandledning

• Gruppuppgift. Gör en undersökning där du ställer frågot till ett antal kompisar. Frågorna hittar du på själv. Det ska vara frågor som är av typen Ja/Nej eller där man kan svara rätt eller fel. Hitta på omkring tio frågor. frågorna kan gärna höra till ett tema, exemelvis sport , ordkunskap, matematik, film eller liknade. Sedan gör du en tabell i Excel och skriver in dina värden. Du kan låta Excel räkna ut procenten åt dig men det får din lärare visa dig.

Kunna göra beräkningar med procent.

• MatteDirekt år 7, sid 114-116.

Mer än godkänt

Kunna räkna med upprepad förändring.

• Procent på procent

Antag att vi har en vara som från början kostar 200 kr.

Priset på varan höjs fyra gånger med 5%.

Hur mycket kostar varan då?

Det handlar om en höjning i taget så det innebär inte en höjning med 4*5 = 20%.

Hur kan det se ut. Visa med ett exempel

Egentligen fungerar det lika dant oavsett vad ursprungspriset är. Kalla ursprungspriset för x och försök skapa ett uttryck för priset efter höjningarna.

Pröva att generalisera uttrycket ytterligare. Kalla räntan för r. hur ser uttrycket ut nu?

Kunna beräkna hela mängden med hjälp av procentsats och delmängd.

• Vattenmelonen

En vattenmelon med vikten 2 kg bestod till 99% av vatten. Efter att ha legat en hel dag i solen hade den minskat i vikt eftersom vatten avdunstat. Vattenhalten hade minskat till 98%. Hur mycket vägde melonen då?

Lösningar till vattenmelonen.

• Upptäck ekvationen

Om 18% av något är 4140, vad hade vi från början?

Redovisa först hur man kan tänka om man räknar ut vad e procent är osv.

Kalla priset från början för Y. Skriv en ekvation med Y, procentsatsen och 4140.

Försök generalisera ekvation genom att kalla procenttalet p osv.

• Momsberäkningar

Du vet att det är 25% moms på en vara som man köper i affären men om du köper in saker i ett företag så anges priset ex moms (utan moms). Tänk dig att köpt en vara för 50 kr (ex moms). Hur mycket ska du lägga på för att få priset inkl moms?

Det är inte 25%, varför?

Det är skillnad på procent och procentenheter

Om vi tänker oss att miljöpartiet ökar från 8% till 10% i en undersökning av väljarsympatier då kan man uttrycka ökningen på två sätt.

1 Miljöpartiet har ökat med 2 procentenheter

2 Miljöpartiet har ökat med 25%

Fundera en stund och förklara hur det här hänger ihop.

Mål för åk 9

– ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform,

– ha goda färdigheter i och kunna använda överslagsräkning och räkning med naturliga tal och tal i decimalform samt procent och proportionalitet i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med tekniska hjälpmedel,

Kursplaner

Kursplanerna är nedbrutna i små delområden och varje delområde innehåller ett par exemepel på vad man ska kunna för att det delmålet. Det gör det lättare för eleverna att förstå vad de ska kunna. Man kan också utgå från kursplanernas exempel när man konstruerar prov, även om det kanske inte är tillräckligt. Men det är effektivt för att kontrollera om eleverna förstått grunderna. Det finns även olika slag av checklistor där elev eller lärare kan bocka av vilka mål som uppnåtts och vad som behöver övas mer.

• Övergripande kursplan i aritmetik den innehåller tal, räkning, bråk och procent.
  • Checklista med alla delmål i aritmetik i rubriker
• Kursplan i procent som anpassats för år 7

• Kursplan för procent i åk7.
• Lektionspanering för procent i åk 7.
• Lektionsplanering i åk 7 med X-boken.

Diagnoser, prov och självvärderingar

Nedan följer några prov som har sin utgångspunkt i kursplanernas exempeluppgifter. Proven kan också finnas i en version för eleven att anteckna vad den behöver öva på.

• Förförståelsetest procent åk 7.
• Gammalt prov nr 1.