Centralt Innehåll:
En punkt på andragradsfunktionens graf har samma avstånd till styrlinjen som till fokuspunkten. Testa genom att flytta punkten så får du se. Du kan även flytta fokuspunkten och styrlinjen.
Länk till filen på Geogebratube: http://www.geogebratube.org/material/show/id/39100
En parabel är den kurva där varje punkt på kurvan har samma avstånd till en given punkt (brännpunkten eller fokus) och till en given rät linje (styrlinjen).
Alla inkommande strålar i parabelns plan som infaller i parabelns öppna del och som är parallella med parabelns symmetrilinje reflekteras mot samma punkt, brännpunkten. Denna ligger på symmetriaxeln ett kort stycke från parabelns vertex.
Konstruera parablar med hjälp av snöre, penna, fokalpunkt och styrlinje.
PhET står för Physics, Education & Technology och är en avdelning vid universitetet i Colorado och de tillverkar många fina simuleringar inom matematik, fysik och kemi.
Parabeln kan skrivas som en funktion [math]\displaystyle{ y = ax^2 + bx +c }[/math] men det talar vi om senare i kursen.
Målet är att skapa en snygga applikation som kommunicerar matematik genom att den som använder din GeoGebraapplikation ska lära sig något.
Skriv in funktionen på allmän form. Låt glidarna skapas.
Placera ut objekten snyggt. Sätt färg. Välj textstorlek och tjocklek på kurvan.
Skriv en förklarande text så att användaren får en uppgift att utföra och lär sig något.
När du har en snygg applikationen visar du den för någon i rummet som inte sett den innan och ber om respons.
Nu tar du responsen och förbättrar din applikation och sedan sparar du den på din profil.
Vi ska använda oss av algebra för att ta fram funktionen till den givna parabeln i figuren till höger, utifrån att vi vet dess styrlinje och fokuspunkt.
OBS! Du behöver inte använda GeoGebra till detta.
Nu är du klar. Ekvationen du fått fram beskriver parabeln. Testa att rita ut den.
En övning som behöver förbättras med plats för eleverna att kommentera programmet.
Eller så är uppgiften helt enkelt att testa programmet, kommentera koden utförligt och modifiera programmet om man vill.
Programmet kräver Processing.
kanske hellre använda MatPLotLib, exempelvsi så här